Здравствуйте.

Я разрабатываю сеть компьютеров, представляющую собой полносвязный граф. Т.е. каждая машина соединена с каждой. Сеть существует для распространения сообщений. Сообщения распространяются по следующему алгоритму. Машина-источник, которая хочет отправить сообщение в сеть, генерирует по какому-то закону распределения времена для каждой из остальных машин в сети, через которые она отошлёт им сообщения. Каждая из машин (кроме источника), получив сообщение в первый раз, рассылает его опять таки с латентностями по какому-то закону распределения остальным машинам в сети. Таким образом, каждая машина в сети получает сообщение многократно.
Задача стоит в том, чтобы подобрать такие законы распределения вероятностей отправки сообщения для источника и для остальных машин, чтобы вероятность получения первого сообщения от источника была равна вероятности получения первого сообщения от остальных машин. Т.е. чтобы статистически нельзя было выследить какая машина является источником сообщения.

Мои выкладки приведены на фото.
Po(t) - вероятность получить сообщение от источника в момент времени t
Pi(t) - вероятность получить сообщение от неисточника в момент времени t
fo(t) - плотность вероятности, что источник отослал сообщение определённой машине в сети (неисточнику) в момент t
fi(t) - плотность вероятности, что неисточник отослал сообщение какой-то машине в сети в момент t

Получается Pi складывается из вероятности, что какая-то другая машина в сети получила сообщение в момент времени тау либо от источника, либо от остальных неисточников помноженная на плотность вероятности, что эта другая машина отослала нам сообщение.

Если приравнять вероятность получения сообщения от источника и от неисточника (Po = Pi), то система приходит к уравнению, известному как однородное интегральное уравнение Вольтерра 2-го рода, которое имеет решение только тривиальное (fo = 0), что меня есс-но не устраивает.

Отсюда вопрос - где я ошибаюсь в расчётах?