e^y(1+x^2)dy-2x(1+e^y)dx=0 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
e^y(1+x^2)dy-2x(1+e^y)dx=0 |
golovanov |
21.4.2011, 20:52
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 2 Регистрация: 21.4.2011 Город: Yaroslavl Учебное заведение: ЯГПУ Вы: студент |
помогите, как решить уравнение
e^y(1+x^2)dy-2x(1+e^y)dx=0 |
golovanov |
21.4.2011, 21:49
Сообщение
#2
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 2 Регистрация: 21.4.2011 Город: Yaroslavl Учебное заведение: ЯГПУ Вы: студент |
Переменные разделяются. переменные разделяются, полчаются два интеграла int(e^ydy/(1+e^y))-int(2xdx/(1+x^2))=0 решение интеграла int(e^ydy/(1+e^y))=ln(1+e^y)+C1 решение интеграла int(2xdx/(1+x^2))=ln(1+x^2)+C2 т.е. ln(1+e^y)+C1-ln(1+x^2)+C2=0, что дальше делать |
Mai |
6.5.2020, 22:16
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 1 Регистрация: 6.5.2020 Город: Киев Учебное заведение: КПИ Вы: студент |
переменные разделяются, полчаются два интеграла int(e^ydy/(1+e^y))-int(2xdx/(1+x^2))=0 решение интеграла int(e^ydy/(1+e^y))=ln(1+e^y)+C1 решение интеграла int(2xdx/(1+x^2))=ln(1+x^2)+C2 т.е. ln(1+e^y)+C1-ln(1+x^2)+C2=0, что дальше делать А дальше находим С ln(1+e^y)-ln(1+x^2)+C=0 ln(1+e^y)=(1+x^2)+C #C - общая константа(поправьте меня, если я не прав!) 1+e^y=(1+x^2)*C C=(1+e^y)/(1+x^2) |
Андрей Гордиенко |
7.5.2020, 5:58
Сообщение
#4
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 30.8.2016 Из: Беларусь, Минск Город: Минск, белоруссия Учебное заведение: БНТУ Вы: другое |
|
Текстовая версия | Сейчас: 29.4.2024, 14:11 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru