дан ряд n^4/(4^n+n^2)
и я сравниваю его с рядом 1/4^n(сходится как геометрическая прогрессия)
значит, по первому признаку сравнения и мой ряд сходится.

верно ли это?

для всех номеров n
n^4/4^n+n^2 < 1/4^n

такое вот неравенство

Вы уверены? Доказать сможете, что данное неравенство выполняется для всех натуральных n?
Например, при n=1 получаем, что a_1=1/(4+1)=1/5, b_1=1/4: a_1<b_1
n=2: a_2=4/5, b_2=1/16: a_2>b_2.

Т.е. "для всех номеров n" неравенство не выполняется.