дан ряд n^4/(4^n+n^2)
и я сравниваю его с рядом 1/4^n(сходится как геометрическая прогрессия)
значит, по первому признаку сравнения и мой ряд сходится.

верно ли это?

эти два ряда положительны.
у нас выполнено неравенство a<b для всех номеров n (где а и b-общие члены рядов соответственно).
из сходимости первого следует сходимость второго и наоборот.

Мне не совсем очевидно это неравенство, можете его расписать подробнее.