С помощью простой линейки и циркуля разделите пополам углы: 30 градусов.
Как я понял, нужно просто начертить угол и провести биссектрису?

но с помощью циркуля и линейки.

Да, так и думал. :-)
Спасибо.

...и доказать, что это именно биссектриса. Задача о делении угла пополам разобрана в учебнике "Геометрия" Погорелова, но я не уверен, что он есть в Интернете.

А вот смотрите:
"Начертите угол и разделите его на четыре равных угла."
Тут всё просто, не так ли? Например, начертить угол, равный 80 градусам. Потом разделить его на четыре равных угла, т.е по 20 градусов?

Суть такова. Из вершины угла как из центра произвольным радиусом (с помощью циркуля) строим окружность. Отмечаем точки пересечения данной окружности и сторон угла. Далее строим окружности того же радиуса, но с центрами в указанных выше точках пересечения. Отмечаем точку пересечения данных окружностей и соединяем её с вершиной исходного угла. Получим два треугольника, доказывая равенство которых, заключаем, что отрезок, соединяющий вершину исходного угла и точку пересечения окружностей, есть биссектриса угла.

Можно найти.