осталось решить 2 задачи...очень надеюсь на вашу помощь...

продавец берет у поставщика партию 2000 единиц товара
считается что вероятность того что каждая единица товара бракованная независимо
от других = 0.004 если продавец обнаруживает в партии более 3х бракованных деталей
то вся партия возвращается поставщику
определить вероятность что покупатель приобретающий 50 единиц товара получит не более
одной бракованной

два независимых эксперта проводят исследование некоторого процесса по двум независимым
характеристикам
вероятность ошибочной оценки каждой хар-ки у каждого эксперта = 0.4
определить вероятность того что хоть один из экспертов верно определит
все характеристики процесса

в первой задаче я дошла до того что
P(K<=3)=P2000(0)+P2000(1)+P2000(2)+P2000(3) это вероятность того что не отправят обратно поставщику

а как это теперь связать с тем что найти...

*определить вероятность что покупатель приобретающий 50 единиц товара получит не более
одной бракованной*

а во второй задаче есть идея но она явно неправильная а как по другому я не понимаю...

в общем у нас эксперты не зависимые то есть
в итоге вероятность(правильности для первого эксперта)*вероятность(правильности для второго)=нужная нам вероятность

но вероятность правильности первого
состоит тоже из двух независимых событий
вероятность которых = (1-0.4)*(1-0.4)
то есть правильность первого = 0.36
для второго те же рассуждения

и тогда в итоге
0.36*0.36=0.1296...

Наконец и мне надоело. Больше не комментирую никакие Ваши идеи, пока Вы не прочтёте условие и я не увижу правильный ответ на уже дважды заданный вопрос:

Мы ищем P(A | B ). Что в этой задаче есть события
А = ?
B = ?
AB = ?

Вместо того, чтобы разобрать условие задачи и ответить на вопрос один раз, Вы зря тратите своё и моё время.

A=В партии не более трех бракованных деталей!
В=среди 50 деталей не более одной бракованной

совместное я не знаю...

опять нет?

Тогда мы ищем P(B | A), а не наоборот...

Про совместное выше ВСЁ написано, что только можно:

Нужно перебрать варианты: сколько бракованных среди 50, сколько среди 1950. И посчитать их вероятности отдельно. А вот тут уже всякий раз пары независимых событий - что-то про 50 и что-то про остальные 1950.

совместное это суммы произведений для 50 и для 1950? так ведь....

то есть перебираем до одного....сколько бракованных среди 50...
и сколько среди 1950...до трех
50 1950
0 0
0 1
1 0
1 1
0 2
0 3
1 2

так?

Так. Теперь по теореме Пуассона, как выше считали, вычислите числитель. Знаменатель где-то выше уже дано посчитан.

уффф (((

только там печально получается

там получается 0.04232 \ 0.04238
и вероятность примерно 0.99...

Ну да, а чего Вы хотели? Подумайте над тем, что за вероятность вычисляется, и Вы поймёте, что она не может быть иной, причём совершенно независимо от изначальной вероятности брака.

нет...я по логике согласна...
в принципе и не 1....а все таки 0.99....

эх....спасибо вам огромное....)

Да не за что. Тем более (см. первый ответ в этой теме) не факт, что Ваш преподаватель имел в виду то же самое, что мы тут в решении.

Кстати, есть эквивалентный вариант решения (ответ принципиально не отличается), Вы уже решали и этим путём в сообщении http://www.prepody.ru/ipb.html?s=&show...ost&p=73339

Я повторю и поправлю местами: нужно рассмотреть полную группу событий в рамках события "партия не отправлена обратно": брака нет, одна бракованная, две, три. Т.е. мы как бы от старого пространства элементарных исходов переходим к новому, в котором рассматриваются только партии по 2000 деталей, где не больше 3 бракованных. Все формулы (например, полной вероятности) останутся верными, но нужно любые вероятности пересчитывать как условные.

Так, например, вероятности событий в этой группе - это условные вероятности p(брак=0)/p(брак<=3), p(брак=1)/p(брак<=3), p(брак=2)/p(брак<=3), p(брак=3)/p(брак<=3), т.е.
P(H0)=1/1 * exp(-8) / (1+8+32+256\3)*exp(-8)
p(H1)=8 * exp(-8) / (1+8+32+256\3)*exp(-8)
p(H2)=32 * exp(-8) / (1+8+32+256\3)*exp(-8)
p(H3)=256/3 * exp(-8) / (1+8+32+256\3)*exp(-8)

Дальше Вы вычисляли условную вероятность события "среди 50 не больше 1 бракованной" при каждой из гипотез через классическое определение вероятности, только неправильно вычисляли.

Например, если выполнено H2, есть 2 бракованные детали среди 2000, то получить 0 среди 50 можно с вероятностью С(1998; 50)/C(2000; 50), а получить одну бракованную - с вероятностью С(1998; 49)*C(2; 1)/C(2000; 50).

На самом деле тут тоже уместно использовать теорему Пуассона с вероятностью успеха 2/2000 и числом испытаний 50, np=0,05. А при гипотезе H3 - с вероятнстью успеха 3/2000, np = 0,075.

Т.е. вычисляя вероятность иметь не более 1 бракованной, получаем:
P(A | H0)=1
P(A | H1)=1
P(A | H2)=exp(-0,05) + 0,05*exp(-0,05),
P(A | H2)=exp(-0,075) + 0,075*exp(-0,075).

Дальше собираем в сумму
P(A | <=3 брак) = P(A|H0)P(H0)+P(A|H1)P(H1)+P(A|H2)P(H2)+P(A|H3)P(H3) =
1* 1/1 * exp(-8) / (1+8+32+256\3)*exp(-8) +
1 * 8 * exp(-8) / (1+8+32+256\3)*exp(-8) +
(exp(-0,05) + 0,05*exp(-0,05)) * 32 * exp(-8) / (1+8+32+256\3)*exp(-8) +
(exp(-0,05) + 0,05*exp(-0,05)) * 256/3 * exp(-8) / (1+8+32+256\3)*exp(-8).

Ответы отличаются не более, чем в третьем знаке, и только за счёт того, что мы несколько раз пользовались разными приближёнными формулами.