Наконец и мне надоело. Больше не комментирую никакие Ваши идеи, пока Вы не прочтёте условие и я не увижу правильный ответ на уже дважды заданный вопрос:

Мы ищем P(A | B ). Что в этой задаче есть события
А = ?
B = ?
AB = ?

Вместо того, чтобы разобрать условие задачи и ответить на вопрос один раз, Вы зря тратите своё и моё время.

A=В партии не более трех бракованных деталей!
В=среди 50 деталей не более одной бракованной

совместное я не знаю...

опять нет?

Тогда мы ищем P(B | A), а не наоборот...

Про совместное выше ВСЁ написано, что только можно:

Нужно перебрать варианты: сколько бракованных среди 50, сколько среди 1950. И посчитать их вероятности отдельно. А вот тут уже всякий раз пары независимых событий - что-то про 50 и что-то про остальные 1950.

совместное это суммы произведений для 50 и для 1950? так ведь....

то есть перебираем до одного....сколько бракованных среди 50...
и сколько среди 1950...до трех
50 1950
0 0
0 1
1 0
1 1
0 2
0 3
1 2

так?

Так. Теперь по теореме Пуассона, как выше считали, вычислите числитель. Знаменатель где-то выше уже дано посчитан.

уффф (((

только там печально получается

там получается 0.04232 \ 0.04238
и вероятность примерно 0.99...

Ну да, а чего Вы хотели? Подумайте над тем, что за вероятность вычисляется, и Вы поймёте, что она не может быть иной, причём совершенно независимо от изначальной вероятности брака.

нет...я по логике согласна...
в принципе и не 1....а все таки 0.99....

эх....спасибо вам огромное....)

Да не за что. Тем более (см. первый ответ в этой теме) не факт, что Ваш преподаватель имел в виду то же самое, что мы тут в решении.

Кстати, есть эквивалентный вариант решения (ответ принципиально не отличается), Вы уже решали и этим путём в сообщении http://www.prepody.ru/ipb.html?s=&show...ost&p=73339

Я повторю и поправлю местами: нужно рассмотреть полную группу событий в рамках события "партия не отправлена обратно": брака нет, одна бракованная, две, три. Т.е. мы как бы от старого пространства элементарных исходов переходим к новому, в котором рассматриваются только партии по 2000 деталей, где не больше 3 бракованных. Все формулы (например, полной вероятности) останутся верными, но нужно любые вероятности пересчитывать как условные.

Так, например, вероятности событий в этой группе - это условные вероятности p(брак=0)/p(брак<=3), p(брак=1)/p(брак<=3), p(брак=2)/p(брак<=3), p(брак=3)/p(брак<=3), т.е.
P(H0)=1/1 * exp(-8) / (1+8+32+256\3)*exp(-8)
p(H1)=8 * exp(-8) / (1+8+32+256\3)*exp(-8)
p(H2)=32 * exp(-8) / (1+8+32+256\3)*exp(-8)
p(H3)=256/3 * exp(-8) / (1+8+32+256\3)*exp(-8)

Дальше Вы вычисляли условную вероятность события "среди 50 не больше 1 бракованной" при каждой из гипотез через классическое определение вероятности, только неправильно вычисляли.

Например, если выполнено H2, есть 2 бракованные детали среди 2000, то получить 0 среди 50 можно с вероятностью С(1998; 50)/C(2000; 50), а получить одну бракованную - с вероятностью С(1998; 49)*C(2; 1)/C(2000; 50).

На самом деле тут тоже уместно использовать теорему Пуассона с вероятностью успеха 2/2000 и числом испытаний 50, np=0,05. А при гипотезе H3 - с вероятнстью успеха 3/2000, np = 0,075.

Т.е. вычисляя вероятность иметь не более 1 бракованной, получаем:
P(A | H0)=1
P(A | H1)=1
P(A | H2)=exp(-0,05) + 0,05*exp(-0,05),
P(A | H2)=exp(-0,075) + 0,075*exp(-0,075).

Дальше собираем в сумму
P(A | <=3 брак) = P(A|H0)P(H0)+P(A|H1)P(H1)+P(A|H2)P(H2)+P(A|H3)P(H3) =
1* 1/1 * exp(-8) / (1+8+32+256\3)*exp(-8) +
1 * 8 * exp(-8) / (1+8+32+256\3)*exp(-8) +
(exp(-0,05) + 0,05*exp(-0,05)) * 32 * exp(-8) / (1+8+32+256\3)*exp(-8) +
(exp(-0,05) + 0,05*exp(-0,05)) * 256/3 * exp(-8) / (1+8+32+256\3)*exp(-8).

Ответы отличаются не более, чем в третьем знаке, и только за счёт того, что мы несколько раз пользовались разными приближёнными формулами.