Здравствуйте!
Задание такое:
Найти предел, неопределенность вида 0/0
при x> бесконечность
(pi-2arctgx)/(e^(3/х)-1)
Никак не получается его решить... При нахождение производной e^(3/x)'=3/x^(2)*e^(3/x)
x^2 в знаменателе переходит в числитель, и так при каждом дифференцирование. Этот предел просто бесконечный...
Ответ должен быть 2/3.
Если бы x>0 , то ответ получился бы.
Как думаете имеет ли этот предел решение, или это ошибка в учебнике?

После третьего знака = уже не надо ничего дифференцировать. Нужно поделить числитель и знаменатель на x^2 и подумать,к чему стремится e^(3/x) при x, стремящимся к бесконечности.

Эх, чуток не успел.

В принципе я так и решила изначально, но все таки эта неопределенность как-то мне не совсем понятна.
На лекции преподаватель решал этот предел, и у него ответ был бесконечность (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)
Ну да ладно... Спасибо что разъяснили!