Здравствуйте!
Задание такое:
Найти предел, неопределенность вида 0/0
при x> бесконечность
(pi-2arctgx)/(e^(3/х)-1)
Никак не получается его решить... При нахождение производной e^(3/x)'=3/x^(2)*e^(3/x)
x^2 в знаменателе переходит в числитель, и так при каждом дифференцирование. Этот предел просто бесконечный...
Ответ должен быть 2/3.
Если бы x>0 , то ответ получился бы.
Как думаете имеет ли этот предел решение, или это ошибка в учебнике?

1. Опять везде потеряли предел
2. Я бы второй раз бы уже не "лопиталила" (после третьего знака равенства), т.к. x^2/(1+x^2) -> 1 при x->00, e^(3/x) -> 1 при x->00, т.е. 2/3.