Здравствуйте!

Прошу помощи разобраться в построении графика функции y = -2^1/x

Пытался построить самостоятельно, получилось немного странно для функции: часть графика — график функции y = 2^1/x, вторая часть — его симметричное отражение.

И причём точки на графике чередуются следующим образом: первая находится в верхней части графика, вторая — в нижней, а в третей точке функция будет не определена.

Но это не самое странное, что возникло при построении графика данной функции.

Рассмотрим функцию в двух, численно равных точках: 1 и 2/2:

y = -2^1/1 ||| y = -2^1/2/2

В первом случае всё просто — получится -2 в степени 1 = -2.

А вот во втором случае, знаменатель показателя корня переходит в показатель степени подкоренного выражения. И получаем, что подкоренное выражение будет равно -2^2 = 4. А квадратный корень из 4 = 2.

Получаем противоречие: 2 = -2.

И так можно рассмотреть многие пары численно равных возможных значений x.

---------------------

И так. Какой всё-таки график будет правильным для функции y = -2^1/x?

-------------

В прикреплении я прикрепил свой вариант графика для данной функции.
Но всё-же сомневаюсь, что он является правильным…

Кажется, понял в чём проблема…
Ведь у показательной функции не может быть отрицательного основания?

Например y=(-8)^(1/3) =-2, -8 - основание отрицательное

а вот (-8)^(1/4) уже тю тю...

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

НО вроде по определению показательной функции y=a^x, a>0?! Или я ошибаюсь?