Здравствуйте!

Прошу помощи разобраться в построении графика функции y = -2^1/x

Пытался построить самостоятельно, получилось немного странно для функции: часть графика — график функции y = 2^1/x, вторая часть — его симметричное отражение.

И причём точки на графике чередуются следующим образом: первая находится в верхней части графика, вторая — в нижней, а в третей точке функция будет не определена.

Но это не самое странное, что возникло при построении графика данной функции.

Рассмотрим функцию в двух, численно равных точках: 1 и 2/2:

y = -2^1/1 ||| y = -2^1/2/2

В первом случае всё просто — получится -2 в степени 1 = -2.

А вот во втором случае, знаменатель показателя корня переходит в показатель степени подкоренного выражения. И получаем, что подкоренное выражение будет равно -2^2 = 4. А квадратный корень из 4 = 2.

Получаем противоречие: 2 = -2.

И так можно рассмотреть многие пары численно равных возможных значений x.

---------------------

И так. Какой всё-таки график будет правильным для функции y = -2^1/x?

-------------

В прикреплении я прикрепил свой вариант графика для данной функции.
Но всё-же сомневаюсь, что он является правильным…

Кажется, понял в чём проблема…
Ведь у показательной функции не может быть отрицательного основания?

Не может, но по вашей записи этого не скажешь. Т.к. то, что у вас написано выглядит так: (IMG:http://i019.radikal.ru/1104/b9/a8c0500f5ec5.png), ну можно было предположить, что все таки условие вот такое: (IMG:http://s48.radikal.ru/i119/1104/2b/d2c1ccf3409e.png), но что оно такое (IMG:http://s51.radikal.ru/i132/1104/47/28d7e85e91e8.png), этого точно там не угадаешь.