Здравствуйте!

Прошу помощи разобраться в построении графика функции y = -2^1/x

Пытался построить самостоятельно, получилось немного странно для функции: часть графика — график функции y = 2^1/x, вторая часть — его симметричное отражение.

И причём точки на графике чередуются следующим образом: первая находится в верхней части графика, вторая — в нижней, а в третей точке функция будет не определена.

Но это не самое странное, что возникло при построении графика данной функции.

Рассмотрим функцию в двух, численно равных точках: 1 и 2/2:

y = -2^1/1 ||| y = -2^1/2/2

В первом случае всё просто — получится -2 в степени 1 = -2.

А вот во втором случае, знаменатель показателя корня переходит в показатель степени подкоренного выражения. И получаем, что подкоренное выражение будет равно -2^2 = 4. А квадратный корень из 4 = 2.

Получаем противоречие: 2 = -2.

И так можно рассмотреть многие пары численно равных возможных значений x.

---------------------

И так. Какой всё-таки график будет правильным для функции y = -2^1/x?

-------------

В прикреплении я прикрепил свой вариант графика для данной функции.
Но всё-же сомневаюсь, что он является правильным…

Поищите онлайн сервисы построения графиков, т.к. мне не совсем понятна запись условия. Функцию на непрерывность не надо исследовать?

tig81, пробовал онлайн-сервисы — у них получается вообще только нижняя непрерывная часть графика.
Нет. Только построить график.

И как можно объяснить разные значения функций: y = -2^1/1 и y = -2^1/2/2 ?