Проверьте,пожалуйста,правильно ли решение.
dz/dx=y*e^xy; dz/dy=x*e^xy
d^2z/dx^2=y^2*e^xy
d^2z/dy^2==x^2*e^xy
d^2z/dxdy=e^xy+y^2*e^xy
x^2(y^2*e^xy)-2xy(e^xy+y^2*e^xy)+y^2(x^2*e^xy)+2xye^xy=0
x^2*y^2*e^xy-2*x*y*e^xy-2*x*y^3*e^xy+y^2*x^2*e^xy+2*x*y*e^xy=0
2(x^2*y^2*e^xy)-2*x*y^3*e^xy=0
2(x^2*y^2*e^xy)=2*x*y^3*e^xy => Несоответствие равенству.

Спасибо,сейчас посмотрю пример (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Ну да,а потом из этой производной,найти еще раз производную-это и будет производная второго порядка. Вот я и не пойму,как же тут смешанная в итоге находится.

Давайте для начала посмотрите пример, там будет написано лучше,я вам читабельно не наберу, а если что, то спрашивайте.

П.С. Посмотрите в книгах Рябушко, Каплан, Письменный, но есть и в остальных.