 (y^2+2y+x^2)y'+2x=0, Помогите пожалуйста хотя бы начать решать это уравнение! а Дальше |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| lesnoy-pva |
 29.3.2011, 16:35
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 29.3.2011 Город: Лесосибирск Вы: школьник  |
Уважаемые господа!
Натолкните пожалуйста на мысль по решению этого диф уравнения... в задачнике есть подсказка, что необходимо принять за неизвестную функцию X, и находится это уравнение вроде в разделе линейных, однако... ничего не дает эта подсказка... после замены неизвестной функции вроде получилось так - x'+(y^2+2y)/2x+1/2=0 Но тут вылез Х^(-1)... Что делать ума не приложу... Стандартную для линейных уравнений замену x=uv? Но что это даст? Помогите, ПЛИЗ!!! |
   |
 
|
  |
Ответов
| Ellipsoid |
29.3.2011, 17:54
Сообщение
#2
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 145 Регистрация: 13.3.2011 Город: Цюрих Вы: другое |
У меня получилось: x'+(y^2+2y+x^2)/(2x)=0.
|
|
|
|
| lesnoy-pva |
30.3.2011, 5:20
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 29.3.2011 Город: Лесосибирск Вы: школьник |
Цитата(Ellipsoid @ 30.3.2011, 1:54)  У меня получилось: x'+(y^2+2y+x^2)/(2x)=0. Вот и у меня так получилось, если за неизвестную функцию взять х. Попробую сделать подстановку которую советуете, но как то смущает неизвестная функция в знаменателе... Цитата(Ellipsoid @ 30.3.2011, 2:05) Попробуйте выделить полный квадрат относительно y и сделать подстановку z=y+1. Может быть, выйдет что-то хорошее... Да и зачем делать такую подстановку, если y - аргумент? Может еще кто подскажет начало решения, какую сделать подстановку сейчас, как-то вообще никаких идей, увы (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) |
|
|
|
| tig81 |
31.3.2011, 11:53
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(lesnoy-pva @ 30.3.2011, 8:20) Вот и у меня так получилось, если за неизвестную функцию взять х. Сравните полученное вами выражение с выражением Ellipsoid'а. Уравнения получились разными. Цитата(lesnoy-pva @ 31.3.2011, 14:49) А вот какую замену сделать и каким путем дальше идти - не догадываюсь... Цитата(Ellipsoid @ 29.3.2011, 21:05) Попробуйте выделить полный квадрат относительно y и сделать подстановку z=y+1. Может быть, выйдет что-то хорошее... |
|
|
|
| lesnoy-pva |
31.3.2011, 12:11
Сообщение
#5
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 29.3.2011 Город: Лесосибирск Вы: школьник |
Цитата(tig81 @ 31.3.2011, 19:53) Сравните полученное вами выражение с выражением Ellipsoid'а. Уравнения получились разными. ну да, я видел, согласен. Только и там функция (х) в знаменателе, а имеет ли смысл делать замену предложенную им - y ведь аргумент. |
|
|
|
Сообщений в этой теме
lesnoy-pva (y^2+2y+x^2)y'+2x=0 29.3.2011, 16:35
tig81
после замены неизвестной функции вроде получилось... 29.3.2011, 16:37
lesnoy-pva
Какую замену делали?
И еще раз прочтите указание... 31.3.2011, 11:49 граф Монте-Кристо Покажите исходное уравнение. 29.3.2011, 17:05 tig81
Покажите исходное уравнение.
Оно в заголовке (y^2... 29.3.2011, 17:11 tig81
ну да, я видел, согласен. Только и там функция (х... 31.3.2011, 12:14 lesnoy-pva
А почему нельзя?
ну вот, заменил y+1=z, получил... 31.3.2011, 13:06 Ellipsoid Попробуйте выделить полный квадрат относительно y ... 29.3.2011, 18:05 граф Монте-Кристо Если Вы правильно раскроете скобки, то получите ур... 31.3.2011, 12:43 lesnoy-pva
Если Вы правильно раскроете скобки, то получите у... 31.3.2011, 13:48 граф Монте-Кристо На здоровье. 31.3.2011, 15:03 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 28.5.2025, 3:51 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru