помогите пожалуйста решить ....При каких w принадл. R,уравнение x"+(w^2)*x=(cos^2)x+1 имеет хотя бы одно периодическое решение?

при w=0, x(t)=c1+c2x-(1/8)cos2x,
при w=1 например x(t)=c1cosx+c2sinx-(1/8)cos2x

и получается когда будем брать опять таки w какое-нибудь и будем находить общее решение,то будет меняться решение однородного уравнения,а частное останется то же (-1/8)*cos2x