Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ периодичное решение

Автор: LenaAkh 22.3.2011, 12:06

помогите пожалуйста решить ....При каких w принадл. R,уравнение x"+(w^2)*x=(cos^2)x+1 имеет хотя бы одно периодическое решение?

Автор: Тролль 22.3.2011, 16:57

Надо рассмотреть разные значения w: w = 0 и w <> 0
А потом найти общее решение в каждом из случаев.

Автор: LenaAkh 24.3.2011, 18:40

вот нашла я общие решения и что мне они дают?

Автор: Тролль 24.3.2011, 18:49

Выпишите их.

Автор: LenaAkh 24.3.2011, 19:00

при w=0, x(t)=c1+c2x-(1/8)cos2x,
при w=1 например x(t)=c1cosx+c2sinx-(1/8)cos2x

и получается когда будем брать опять таки w какое-нибудь и будем находить общее решение,то будет меняться решение однородного уравнения,а частное останется то же (-1/8)*cos2x

Автор: граф Монте-Кристо 24.3.2011, 19:19

Вы все w проверили? Попробуйте так же сделать для w = 2.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)