Что-то застрял на этих предела, помогите
lim (ln2x-lnп)/[sin(5x/2)cosx]
x->п/2

lim {1+cosпx}/tg^2(x)
x->1

а вот этот правильно или нет

lim sin7пx/sin8пx = 0/0= |x-2=y, y->0|= sin7п(y+2)/sin8п(y+2)=7п/8п =7/8
x->2

Заранее спасибо всем.

1.
Нужно раскрыть скобки, выделить в числителе и знаменателе 2х-П и на него сократить. После получаем
[(2x/п)-1]/sin(5x/2)*(п/2 -x)=-2/[П*sin(5x/2)]
Дальше подставляем предел.

2.
lim tg3x/tgx = tgП/tg(П/3)=0/sqrt(3)=0
x->п/3

3.
lim {1+cosпx}/tg^2(x) Проверьте нет ли ошибок в аргументе тангенса, может должно быть tg^2(Пx)
x->1

4.
lim lntgx/cos2x
x->п/4

Решение громоздское, поэтому расписать здесь трудно, поэтому привожу промежуточные выкладки, а доведение до "второго замечательного" предела Вы сделаете сами

ln (tgx)/cos2x= ln[1+(-2+1/cos^2x)]^(1/cos2x)=ln e^[(1-2cos^2x)/(2cos2xcos^2x)]=
=(1-2cos^2x)/(2cos2xcos^2x)=-cos2x/(2cos2xcos^2x)=-1/(2cos^2x)=-1