Составить уравнение плоскости, которая проходит через две точки M1(3, 0, 4) и М2(1, 1, 0) перпендикулярно
плоскости 2х+y+4z-7=0.

Решение:
1. Вектором нормали к плоскости будет вектор (2, 1, 4)
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

A(1-3)+B(1-0)+C(0-4)=0

nn={-2, 1, -4}

| х-3 y-0 z+4|
| 2 1 4 | =0, -8(x-1)+0(y-0)+4(z+4)=0,
| -2 1 -4 |

8x-y-4z-8+0+16=0, 8x-y-4z+8=0

Ответ: 8x-y-4z+8=0

Посмотрите пожалуйста, мне кажется я в знаках запуталась.