Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Уравнение плоскости

Автор: MаpиHа 13.3.2011, 8:46

Составить уравнение плоскости, которая проходит через две точки M1(3, 0, 4) и М2(1, 1, 0) перпендикулярно
плоскости 2х+y+4z-7=0.

Решение:
1. Вектором нормали к плоскости будет вектор (2, 1, 4)
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

A(1-3)+B(1-0)+C(0-4)=0

nn={-2, 1, -4}

| х-3 y-0 z+4|
| 2 1 4 | =0, -8(x-1)+0(y-0)+4(z+4)=0,
| -2 1 -4 |

8x-y-4z-8+0+16=0, 8x-y-4z+8=0

Ответ: 8x-y-4z+8=0

Посмотрите пожалуйста, мне кажется я в знаках запуталась.



Автор: Тролль 13.3.2011, 8:54

В первой строке должно быть не z + 4, а z - 4.
Тогда получим: -8(x - 3) + 4(z - 4) = 0
Это и будет искомое уравнение.

Автор: tig81 13.3.2011, 8:55

Цитата(MаpиHа @ 13.3.2011, 10:46) *

1. Вектором нормали к плоскости будет вектор (2, 1, 4)

Какой плоскости?
Цитата
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
A(1-3)+B(1-0)+C(0-4)=0

Это что? Что подставили вместо х, у и z (и самое главное зачем?) и вместо х0, у0 и z0?
Цитата
nn={-2, 1, -4}

Это что за вектор?



Цитата(Тролль @ 13.3.2011, 10:54) *

В первой строке должно быть не z + 4, а z - 4.
Тогда получим: -8(x - 3) + 4(z - 4) = 0
Это и будет искомое уравнение.

smile.gif

Автор: MаpиHа 13.3.2011, 9:08

Цитата(tig81 @ 13.3.2011, 8:55) *

Какой плоскости?

Это что? Что подставили вместо х, у и z (и самое главное зачем?) и вместо х0, у0 и z0?

Это что за вектор?
smile.gif


спасибо, увидела свою ошибку.
действительно:

В первой строке должно быть не z + 4, а z - 4.
Тогда получим: -8(x - 3) + 4(z - 4) = 0
Это и будет искомое уравнение.

Попробую еще раз решить

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)