Составить уравнение плоскости, которая проходит через две точки M1(3, 0, 4) и М2(1, 1, 0) перпендикулярно
плоскости 2х+y+4z-7=0.

Решение:
1. Вектором нормали к плоскости будет вектор (2, 1, 4)
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

A(1-3)+B(1-0)+C(0-4)=0

nn={-2, 1, -4}

| х-3 y-0 z+4|
| 2 1 4 | =0, -8(x-1)+0(y-0)+4(z+4)=0,
| -2 1 -4 |

8x-y-4z-8+0+16=0, 8x-y-4z+8=0

Ответ: 8x-y-4z+8=0

Посмотрите пожалуйста, мне кажется я в знаках запуталась.

В первой строке должно быть не z + 4, а z - 4.
Тогда получим: -8(x - 3) + 4(z - 4) = 0
Это и будет искомое уравнение.

Какой плоскости?

Это что? Что подставили вместо х, у и z (и самое главное зачем?) и вместо х0, у0 и z0?

Это что за вектор?




(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

спасибо, увидела свою ошибку.
действительно:

В первой строке должно быть не z + 4, а z - 4.
Тогда получим: -8(x - 3) + 4(z - 4) = 0
Это и будет искомое уравнение.

Попробую еще раз решить