Сумма от n=1 до бескончности ((6n+1)/4n+3))^n
Lim корень n-ой степени (6n+1)/4n+3)=Lim (6n+1)/4n+3)=6/4=3/2>1 ряд расходится.
n-> к бескончности

А что делать если вместо степени n дана степень n/2 ??
Сумма от n=1 до бескончности ((2n+1)/2n+3))^(n/2)

необходимый признак сходимости

Проверяли?

Если предел общего члена ряда при n-> к бесконечности не равен нулю, то ряд расходится.
В моём случае предел не равен нулю, отсюда можно сделать вывод что ряд расходится! так?

А чему равен предел?

мы же его находили 1, разьве не это?

Нет.

Дак а какой предел то тогда брать?!

Тот, который указан в необходимом признаке.

lim ((2n+1)/(2n+3))^(n/2)
n->к беск.

этот?

Да.

ну он равен 1^(n/2)

Нет. 1 в степени бесконечность неопределен.

Lim корень n-ой степени ((2n+1)/(2n+3))^(n/2)=Lim ((2n+1)/(2n+3))^(1/2)=1
n->к беск.
Вопрос о сходимости ряда , также как для признака Даламбера, остается открытым.
lim ((2n+1)/(2n+3))^(n/2)=1^беск.
n->к беск.
Если предел общего члена ряда при n-> к бесконечности не равен нулю, то ряд расходится.

В итоге так будет?

Надо найти lim ((2n+1)/(2n+3))^(n/2), сведя его к замечательному пределу.

ну дак а зачем мы тогда находили что этот предел равен 1^беск.????

вот как привести его ко второму замечательному пределу, я вообще без понятия((

Я же сказал уже, что 1^беск - это неправильно.
lim (1 + 1/n)^n = e.

(IMG:style_emoticons/default/wacko.gif) то ли я не правильно поняла то ли че.
ну я и так вижу формулу замечательного предела перед собой в учебнике. как его сюда то применить?

Выделяйте единицу.

lim ((2n+1)/(2n+3))^(n/2)=((2n+1+3-3)/(2n+3))^(n/2)=(1-(2/(2n+3)))^(n/2)

А теперь замена -2/(2n + 3) = 1/x