Аналитическая геометрия, помогите решить задачу, пожалуйста |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Аналитическая геометрия, помогите решить задачу, пожалуйста |
Nyushka |
19.2.2011, 11:26
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 19.2.2011 Город: Омск Учебное заведение: ОмГАУ Вы: студент |
Найти проекцию в точки D в плоскости ABC, если A(0;-1;-1) B(-2;3;5) C(1;-5;-9) D(-1;-6;3)
|
Тролль |
19.2.2011, 18:19
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Нет. Надо найти параметрическое уравнение прямой.
|
Nyushka |
19.2.2011, 19:11
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 19.2.2011 Город: Омск Учебное заведение: ОмГАУ Вы: студент |
Нет. Надо найти параметрическое уравнение прямой. Нашла параметрическое уравнение x=-8t-1 y=-10t-6 z=4t+3 после составила систему прямой и плоскости.. получила ответы x=29/45 y= -17/9 z=61/45 ...что-то мне кажется, что они странные какие-то... вот именно y меня смущает. А вот, допустим, нашла я эту точку их пересечения - и это и есть проекция точки D? |
tig81 |
19.2.2011, 19:16
Сообщение
#4
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Нашла параметрическое уравнение x=-8t-1 y=-10t-6 z=4t+3 после составила систему прямой и плоскости.. получила ответы x=29/45 y= -17/9 z=61/45 ...что-то мне кажется, что они странные какие-то... вот именно y меня смущает. Покажите полное решение, проверим. Цитата А вот, допустим, нашла я эту точку их пересечения - и это и есть проекция точки D? Да. |
Nyushka |
19.2.2011, 19:27
Сообщение
#5
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 19.2.2011 Город: Омск Учебное заведение: ОмГАУ Вы: студент |
Покажите полное решение, проверим. по формулам x=mt+x0 y=nt+y0 z=pt+3 получаем x=-8t-1 y=-10t-6 z=4t+3 решаем систему из этих уравнений и плоскости 4x+5y-2z+3=0 подставляем в уравнение плоскости значение x, y, z: 4(-8t-1)+5(-10t-6)-2(4t+3)+3=0 -32t-4-50t-30-8t-6+3=0 -90t-37=0 t=-37/90 потом подставляем значение t в уравнения, получаем: x=-8*(-37/90)-1=29/45 y=-10*(-37/90)-6= =17/90 z=4*(-37/90)+3=61/45 |
Текстовая версия | Сейчас: 21.5.2024, 15:06 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru