Найти проекцию в точки D в плоскости ABC, если A(0;-1;-1) B(-2;3;5) C(1;-5;-9) D(-1;-6;3)

Нет. Надо найти параметрическое уравнение прямой.

Нашла параметрическое уравнение x=-8t-1
y=-10t-6
z=4t+3

после составила систему прямой и плоскости.. получила ответы x=29/45 y= -17/9 z=61/45
...что-то мне кажется, что они странные какие-то... вот именно y меня смущает.
А вот, допустим, нашла я эту точку их пересечения - и это и есть проекция точки D?

Покажите полное решение, проверим.

Да.

по формулам x=mt+x0 y=nt+y0 z=pt+3
получаем x=-8t-1 y=-10t-6 z=4t+3
решаем систему из этих уравнений и плоскости 4x+5y-2z+3=0
подставляем в уравнение плоскости значение x, y, z: 4(-8t-1)+5(-10t-6)-2(4t+3)+3=0
-32t-4-50t-30-8t-6+3=0
-90t-37=0
t=-37/90

потом подставляем значение t в уравнения, получаем: x=-8*(-37/90)-1=29/45
y=-10*(-37/90)-6= =17/90
z=4*(-37/90)+3=61/45