Случайная величина Х подчинена равномерному закону распределения вероятностей в интервале от 0 до 2. Требуется определить математическое ожидание и дисперсию величины Y = 6X2 + 5.

Получается что фигура в которую надо попасть выглядит типо элипса? и как использовать высоту несовсем понял

А свойства математического ожидания и дисперсии не пробовали использовать?

Тогда M[6*x^2 + 5]= 6*(mx^2 + Dx) + 5

а формула для дисперсии х^2 равна Dx^2 + 2*mx^2 *Dx ??

M(6 * X^2 + 5) = 6 * M(X^2) + 5
А дисперсию можно найти по формуле: DY = MY^2 - (MY)^2.

Да.

Дисперсия X^2 не выражается ни через какие младшие моменты. Поскольку в ней участвует 4-й момент.


Только сначала нужно точно так же воспользоваться свойствами дисперсии и свести к D(X^2).

Сразу просто посчитайте для исходной величины Х начальные моменты 1-го, 2-го и 4-го порядка - М(Х), М(Х^2) и M(X^4) -и тогда все выразите.