Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Равномерный закон распределения
Автор: Gopsta 9.2.2011, 19:58
Случайная величина Х подчинена равномерному закону распределения вероятностей в интервале от 0 до 2. Требуется определить математическое ожидание и дисперсию величины Y = 6X2 + 5.
Получается что фигура в которую надо попасть выглядит типо элипса? и как использовать высоту несовсем понял
Автор: Тролль 9.2.2011, 21:38
А свойства математического ожидания и дисперсии не пробовали использовать?
Автор: Gopsta 10.2.2011, 10:43
Тогда M[6*x^2 + 5]= 6*(mx^2 + Dx) + 5
а формула для дисперсии х^2 равна Dx^2 + 2*mx^2 *Dx ??
Автор: Тролль 10.2.2011, 11:22
M(6 * X^2 + 5) = 6 * M(X^2) + 5
А дисперсию можно найти по формуле: DY = MY^2 - (MY)^2.
Автор: malkolm 10.2.2011, 14:32
Цитата(Gopsta @ 10.2.2011, 16:43) 
Тогда M[6*x^2 + 5]= 6*(mx^2 + Dx) + 5
Да.
Цитата(Gopsta @ 10.2.2011, 16:43)
а формула для дисперсии х^2 равна Dx^2 + 2*mx^2 *Dx ??
Дисперсия X^2 не выражается ни через какие младшие моменты. Поскольку в ней участвует 4-й момент.
Цитата(Тролль @ 10.2.2011, 17:22)
А дисперсию можно найти по формуле: DY = MY^2 - (MY)^2.
Только сначала нужно точно так же воспользоваться свойствами дисперсии и свести к D(X^2).
Автор: Juliya 11.2.2011, 6:22
Цитата(Gopsta @ 9.2.2011, 22:58)
Случайная величина Х подчинена равномерному закону распределения вероятностей в интервале от 0 до 2.
Сразу просто посчитайте для исходной величины Х начальные моменты 1-го, 2-го и 4-го порядка - М(Х), М(Х^2) и M(X^4) -и тогда все выразите.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)