 x^2*y' + x*y + 1 = 0, Решить методом вариационной постоянной |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Magicman |
 24.1.2011, 1:31
Сообщение
#21
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 97 Регистрация: 30.3.2010 Из: Псков Город: Великие Луки Учебное заведение: СЗТУ Вы: студент  |
Здравствуйте!
Помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение методом вариационной постоянной x^2*y' + x*y + 1 = 0 Я так понимаю, что сначала делить нужно на x^2, если так, то как дальше Спасибо! |
   |
 
|
  |
Ответов
| Тролль |
24.1.2011, 22:12
Сообщение
#22
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Да, тогда почему вот такая ерунда получилась?
[C(x)/x]'=[C(x)/x]'-C(x)/x^2 |
|
|
|
| Magicman |
24.1.2011, 22:14
Сообщение
#23
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 97 Регистрация: 30.3.2010 Из: Псков Город: Великие Луки Учебное заведение: СЗТУ Вы: студент |
Цитата(Тролль @ 25.1.2011, 2:12)  Да, тогда почему вот такая ерунда получилась? [C(x)/x]'=[C(x)/x]'-C(x)/x^2 Тролль Подскажите пожалуйста как будет правильно? Напишите вычисления производной, пожалуйста? |
|
|
|
Сообщений в этой теме
Magicman x^2*y' + x*y + 1 = 0 24.1.2011, 1:31
Тролль Решается с помощью метода вариации постоянной (мет... 24.1.2011, 5:18
Magicman
Решается с помощью метода вариации постоянной (ме... 24.1.2011, 8:36 Тролль Мы оставляем только ту часть, в которой содержится... 24.1.2011, 13:33 Magicman
Мы оставляем только ту часть, в которой содержитс... 24.1.2011, 20:56 tig81
x^2*y+x*y=0
штрих потеряли. ДУ с разделяющимися п... 24.1.2011, 20:57 Magicman
штрих потеряли. ДУ с разделяющимися переменными.
... 24.1.2011, 21:03 tig81
tig81
Попробую, итак:
x^2*y'+x*y=0
y'+y/x... 24.1.2011, 21:13 Тролль Только не y = -x/y.
ln y = -ln x + ln C
ln y = ln ... 24.1.2011, 21:13 Magicman
Только не y = -x/y.
ln y = -ln x + ln C
ln y = ln... 24.1.2011, 21:19 Тролль Чему равно y', если y = C(x)/x ? 24.1.2011, 21:21 Magicman
Чему равно y', если y = C(x)/x ?
Тролль
y... 24.1.2011, 21:33 Тролль А дальше? 24.1.2011, 21:34 Magicman
А дальше?
Тролль
x^2*[C(x)/x]' + x*[C(x)/x... 24.1.2011, 21:47 Тролль Да, только я имел в виду - чему равно [C(x)/x]... 24.1.2011, 21:49 Magicman
Да, только я имел в виду - чему равно [C(x)/x]... 24.1.2011, 21:57 Тролль Какую формулу использовали? 24.1.2011, 22:05 Magicman
Какую формулу использовали?
Тролль
(u/v)' ... 24.1.2011, 22:09 Тролль
Тролль
(u/v)' = (u' * v - u * v')/v^... 24.1.2011, 22:15 Magicman
u = C(x), v = x
Тролль
[C(x)/x]'=(C(x)... 24.1.2011, 22:19 Тролль Да, только x' чему равно? 24.1.2011, 22:20 Magicman
Да, только x' чему равно?
Тролль x' = 1... 24.1.2011, 22:35 Тролль А дальше подставляем в уравнение и находим C'(... 24.1.2011, 22:30 Magicman
А дальше подставляем в уравнение и находим C... 24.1.2011, 22:42 Тролль Теперь дальше, как я уже написал.
Правильно. 24.1.2011, 22:35 Тролль Находите C'(x). 24.1.2011, 22:43 Magicman
Находите C'(x).
Тролль
Как его найти, Вы и... 24.1.2011, 22:44 Тролль Скобки раскройте. 24.1.2011, 22:44 Magicman
Скобки раскройте.
Тролль
(C(x)' * x - C(x)... 24.1.2011, 23:32 Тролль
Тролль
(C(x)' * x - C(x))+C(x)+1=0
C(x)... 26.1.2011, 11:08 Magicman
Чему отсюда равно C'(x)?
Тролль
Напишите п... 26.1.2011, 11:26 Тролль А потом приведите подобные и всё получится. 24.1.2011, 23:01 Тролль C'(x) выражайте. 25.1.2011, 5:54 Magicman
C'(x) выражайте.
Тролль
Я же уже подставил... 25.1.2011, 8:43 Тролль Какая ерунда получилась? 26.1.2011, 14:33 |
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 28.5.2025, 5:34 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru