Найти математическое ожидание:
f(x)={0, x<0; 1/4x, 0<x<2; 1/4, 2<=x<4; 0, x>=1.

Правила форума
Что делали? Что не получается? По какой формуле находится мат. ожидание непрерывной случайной величины?

Я находил математическое ожидание по формуле M(x)=интеграл от а до b x*f(x)*dx.
У меня получается M(x)=2/3 на 0<x<2 и M(x)=3/2 на 2<=x<4.
У меня такой вопрос: тут должно быть два математических ожидания?

Показывайте полное решение. Нет, М(х) одно. Просто вам на всех промежутках надо просуммировать.

Значит математическое ожидание будет равняться M(x)=2/3+3/2=13/6. Огромное вам спасибо.

Ну арифметику не проверяла, правильность вычисления интегралов тоже не проверю, т.к. вы решение не показывали. А ход решения верен. Пожалуйста.

У меня опять возник вопрос.
Дальше я нахожу дисперсию по формуле D(x)= интеграл от 0 до 4 [x-M(x)]^2*f(x)*dx.
Я правильно взял промежуток? и какое надо брать f(x)=1/4x или 1/4 ведь их два?

А я понял наверное надо также по отдельности найти дисперсию, а потом сложить?

MX = int (0 2) (x * 1/4 * x) dx + int (2 4) (1/4 * x) = 2/3 + 3/2 = 13/6
Аналогично делаем для нахождения дисперсии. Разбиваем интеграл на два.

О большое спасибо!

И, по-моему, можно использовать формулу D(x)=int(-00..00)x^2f(x)-[M(x)]^2