Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ математическое ожидание
Автор: Мускул 18.1.2011, 12:25
Найти математическое ожидание:
f(x)={0, x<0; 1/4x, 0<x<2; 1/4, 2<=x<4; 0, x>=1.
Автор: tig81 18.1.2011, 12:27
http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
Что делали? Что не получается? По какой формуле находится мат. ожидание непрерывной случайной величины?
Автор: Мускул 18.1.2011, 12:39
Я находил математическое ожидание по формуле M(x)=интеграл от а до b x*f(x)*dx.
У меня получается M(x)=2/3 на 0<x<2 и M(x)=3/2 на 2<=x<4.
У меня такой вопрос: тут должно быть два математических ожидания?
Автор: tig81 18.1.2011, 12:42
Я находил математическое ожидание по формуле M(x)=интеграл от а до b x*f(x)*dx.
У меня получается M(x)=2/3 на 0<x<2 и M(x)=3/2 на 2<=x<4.
У меня такой вопрос: тут должно быть два математических ожидания?
Показывайте полное решение. Нет, М(х) одно. Просто вам на всех промежутках надо просуммировать.
Автор: Мускул 18.1.2011, 12:49
Значит математическое ожидание будет равняться M(x)=2/3+3/2=13/6. Огромное вам спасибо.
Автор: tig81 18.1.2011, 12:51
Значит математическое ожидание будет равняться M(x)=2/3+3/2=13/6. Огромное вам спасибо.
Ну арифметику не проверяла, правильность вычисления интегралов тоже не проверю, т.к. вы решение не показывали. А ход решения верен. Пожалуйста.
Автор: Мускул 18.1.2011, 13:04
У меня опять возник вопрос.
Дальше я нахожу дисперсию по формуле D(x)= интеграл от 0 до 4 [x-M(x)]^2*f(x)*dx.
Я правильно взял промежуток? и какое надо брать f(x)=1/4x или 1/4 ведь их два?
Автор: Мускул 18.1.2011, 13:16
А я понял наверное надо также по отдельности найти дисперсию, а потом сложить?
Автор: Тролль 18.1.2011, 13:18
MX = int (0 2) (x * 1/4 * x) dx + int (2 4) (1/4 * x) = 2/3 + 3/2 = 13/6
Аналогично делаем для нахождения дисперсии. Разбиваем интеграл на два.
Автор: Мускул 18.1.2011, 13:27
О большое спасибо!
Автор: tig81 18.1.2011, 18:35
И, по-моему, можно использовать формулу D(x)=int(-00..00)x^2f(x)-[M(x)]^2
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)