У меня получилось, что y' = -x^2/(x^6 - 5)
Почти верно. Только здесь производная сложной функции.

совсем запуталась...

Какая формула для производной сложной функции?

(u^n)' = n*u^(n-1) * u'

получается мне надо домножить на производную дроби?

Конечно.

только белеберда какая-то получается....
производная от дроби получилась равна (-6x^2 * 2sqrt5) + x^3 / sqrt 5
и если ее умножить на всё остальное....

Какая-то странная производная получилась.
Видимо Вы использовали какую-то белибердовую формулу.

[(x^3 + sqrt5) / (x^3 - sqrt5)] ' = [(x^3 + sqrt5)' *(x^3 - sqrt5) - (x^3 + sqrt5)*(x^3 - sqrt5)' ] / (x^3 - sqrt5)^2 = ...

я наверное еще и про знаменатель забыла, вообще дурдом...

Ну вот, теперь правильно.

[quote name='Резеда' date='15.1.2011, 16:36' post='68877']
[(x^3 + sqrt5) / (x^3 - sqrt5)] ' = [(x^3 + sqrt5)' *(x^3 - sqrt5) - (x^3 + sqrt5)*(x^3 - sqrt5)' ] / (x^3 - sqrt5)^2 = ...

=[(3x^2 + 1/2sqrt5) * (x^3 - sqrt5) - (x^3 - sqrt5) * (3x^2 + 1/2sqrt5)] / (x^3 - sqrt5) = ...

а вот что дальше??? я перемножила там получился предыдущий ответ,деленный на знаменатель...

Чему равна производная sqrt 5???

1/2sqrt5 и?

Нет конечно.

=[(3x^2 + 1/2sqrt5) * (x^3 - sqrt5) - (x^3 - sqrt5) * (3x^2 + 1/2sqrt5)] / (x^3 - sqrt5) = ...

тут со знаками немного напутала
=[(3x^2 + 1/2sqrt5) * (x^3 - sqrt5) - (x^3 + sqrt5) * (3x^2 - 1/2sqrt5)] / (x^3 - sqrt5) = ...

Производная sqrt 5 равна 0!!!

так вот в чем проблема, ПОДСКАЖИТЕ ПОЖАЛУЙСТА...

Исправьте теперь и запишите всё выражение целиком.

Спасибо!!!
тогда = [3x^2 * (x^3 - sqrt5) - 3x^2 * (x^3 + sqrt5)] / (x^3 - sqrt5)^2 = 3x^2 * (x^3 - sqrt5 - x^3 + sqrt5) / (x^3 - sqrt5)^2 = [3x^2 * (-2sqrt5)] / (x^3 - sqry5)^2 = ...

Записывайте теперь всё выражение целиком.

у' = 1/sqrt5 * [корень 6 степени из ((x^3 - sqrt5) / (x^3+sqrt5)) * 1/6 * ((x^3 + sqrt5) / (x^3 - sqrt5))^-5/6 * ((3x^2 * (-2sqrt5)) / (x^3 - sqrt5)^2) ] = ...