y^2(y'y'''-2y''^2)=yy'^2y''+2y'^4 - Образовательный студенческий форум

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

y^2(y'y'''-2y''^2)=yy'^2y''+2y'^4, Третьей степени

NKate	10.1.2011, 20:07 Сообщение #1
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 10.1.2011 Город: САнкт-Петербург Учебное заведение: РГПУ им. А.И.Герцена Вы: студент	Помогите,пожалуйста,выразить общее решение! А то я понизила степени,но как выразить общее решение не понимаю. БОюсь упустить что-то. ссылка на решение: http://s004.radikal.ru/i205/1101/e5/c195d178145f.jpg

Ответов

Тролль	10.1.2011, 20:35 Сообщение #2
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ	z = u * v u' * v + u * v' = 1/y * u * v + 2/y^2 u' * v + u * (v' - 1/y * v) = 2/y^2 1) v' - 1/y * v = 0 dv/dy = v/y dv/v = dy/y ln \|v\| = ln \|y\| v = y 2) Подставляя в уравнение, получаем: u' * y = 2/y^2 u' = 2/y^3 u = int 2/y^3 dy = -1/y^2 + C1 Тогда z = y * (C1 - 1/y^2) = -1/y + C1 * y

Сообщений в этой теме

NKate y^2(y'y'''-2y''^2)=yy'^2y''+2y'^4 10.1.2011, 20:07

Тролль А в чем сложности? Решаем дальше это уравнение. 10.1.2011, 20:17

NKate Сложность в том,что мне не ясно какого типа это ур... 10.1.2011, 20:33

Тролль z = u * v u' * v + u * v' = 1/y * u * v + ... 10.1.2011, 20:35

NKate Спасибо! Надеялась обойтись без этого :(((( НО... 10.1.2011, 20:38

Тролль От у. Ну вроде ничего сложного, до этого с более с... 10.1.2011, 20:38

NKate Давненько просто не решали их в универе, вот и под... 10.1.2011, 20:43

Тролль Хорошо. 10.1.2011, 20:46

NKate ссылка на мое итоговое решение: http://rghost.ru/3... 14.1.2011, 18:18

Тролль А кто сказал, что С1 = 0? 14.1.2011, 18:40

NKate А разве не нужно его обнулить,чтоб получить частно... 14.1.2011, 19:10

Тролль Уравнение, содержащее третью производную, будет им... 14.1.2011, 19:48

NKate ссылка на решение www.rghost.ru//3989260 Вопрос: ... 18.1.2011, 18:39

tig81 Вопрос: а мы константу можем представить как лога... 18.1.2011, 18:46

Тролль Можем. В самом конце будет логарифм от суммы. 18.1.2011, 18:45

Тролль Можно попробовать провести проверку. 18.1.2011, 18:46

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Переключить на: Линейный · Древовидный

Сейчас: 28.5.2025, 1:30

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru