Исследовать функцию и построить график

Подскажите пожалуйста, правильно ли я начала решать???

g(x) = (2x^2+x+1)*e^(1-x)

Решение:

1. Область определения Д (у) = (-бесконечн, + бесконечн)

2. ф-я ни четная, ни нечетная
у(-х) = (2(-х):2-х+1)*е^(1+x)=(2x^2-x+1)*e^(1+x)

3. Ф-я не явл периодичн.

4. Интервалы возрастания и убывания
производная у = e^(1-x) * (2x^2+5x+2)
производная у=0, при х=-2

Функция возрастает при х (-бесконеч;-2)
убывает при х (-2; +бесконеч)

5. Выпуклость и вогнутость кривой
у" = е^(1-x) * (2x^2+9x+7)
у" = 0 при х=-1

х (-бесконечн;-1) : у">0 - кривая вогнута
х (-3; + бесконечн) : у"<0 - кривая выпукла

(-1; 1/е)

Я имел в виду как у меня) Хотя можно оставить как у Вас.
Только нужно исправить: b мы находим при x->+00
И про наклонные асимптоты последнюю фразу можно уже не писать.

СПАСИБО!!!!!!! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
сейчас еще буду вторую функцию пытаться исследовать...

есть еще одна функция на исследование...
если есть возможность ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА...
хотя бы в построении графика..

f(x)= (3x^2 - x^3) / 2

1. точек разрыва нет
пересечение с ох х=0, у=0
2. Функция ни четна, ни нечетна
3. Функция не явл периодич
4. Интервалы возрастания и убывания производная у = (x^3 - 9x^2 + 12x) / 4
производная у=0 при х=0 и х=3
х (-00; 0)(0;3)(3;+00) бесконечность обозначила 00
5. выпуклость и вогнутость у" = (-x^3 + 21x^2 -76x +48) / 16
у" = 0 -> -x^3 + 21x^2 -76x +48 = 0

А дальше незнаю...