Исследовать функцию и построить график

Подскажите пожалуйста, правильно ли я начала решать???

g(x) = (2x^2+x+1)*e^(1-x)

Решение:

1. Область определения Д (у) = (-бесконечн, + бесконечн)

2. ф-я ни четная, ни нечетная
у(-х) = (2(-х):2-х+1)*е^(1+x)=(2x^2-x+1)*e^(1+x)

3. Ф-я не явл периодичн.

4. Интервалы возрастания и убывания
производная у = e^(1-x) * (2x^2+5x+2)
производная у=0, при х=-2

Функция возрастает при х (-бесконеч;-2)
убывает при х (-2; +бесконеч)

5. Выпуклость и вогнутость кривой
у" = е^(1-x) * (2x^2+9x+7)
у" = 0 при х=-1

х (-бесконечн;-1) : у">0 - кривая вогнута
х (-3; + бесконечн) : у"<0 - кривая выпукла

(-1; 1/е)

Вертикальной асимптоты нет.
Горизонтальная асимптота находится так:
lim (x->-00) y - здесь предел бесконечность
lim (x->+00) y = 0 => y = 0 - горизонтальная асимптота.
А наклонных нет, так как lim (x->00) y/x равен бесконечности.

График правильный.

Получается мне вместо:
6. Асимптоты
а) вертикальная отстутствует, т.к. функция всюду непрерывна
б) наклонные y=kx+b
lim x->+- бесконечн = k
lim x->+- бесконечн [f(x) - k*x] = b
k= - lim x-> - бесконечн [(2x^2 +x +1) * e^1-x] / x = бесконечн
k= - lim x-> + бесконечн [(2x^2 +x +1) * e^1-x] / x = 0
b = - lim x-> - бесконечн (2x^2 +x +1) * e^1-x = 0
y=0 горизонтальная асимптота

НАДО НАПИСАТЬ:

Вертикальной асимптоты нет.
Горизонтальная асимптота:
lim (x->-00) y - здесь предел бесконечность
lim (x->+00) y = 0 => y = 0 - горизонтальная асимптота.
А наклонных нет, так как lim (x->00) y/x равен бесконечности.

спасибо...