Исследовать функцию и построить график

Подскажите пожалуйста, правильно ли я начала решать???

g(x) = (2x^2+x+1)*e^(1-x)

Решение:

1. Область определения Д (у) = (-бесконечн, + бесконечн)

2. ф-я ни четная, ни нечетная
у(-х) = (2(-х):2-х+1)*е^(1+x)=(2x^2-x+1)*e^(1+x)

3. Ф-я не явл периодичн.

4. Интервалы возрастания и убывания
производная у = e^(1-x) * (2x^2+5x+2)
производная у=0, при х=-2

Функция возрастает при х (-бесконеч;-2)
убывает при х (-2; +бесконеч)

5. Выпуклость и вогнутость кривой
у" = е^(1-x) * (2x^2+9x+7)
у" = 0 при х=-1

х (-бесконечн;-1) : у">0 - кривая вогнута
х (-3; + бесконечн) : у"<0 - кривая выпукла

(-1; 1/е)

y' = e^(1-x) * (3x-2x^2)
y' = 0 => e^(1 - x) * (3x - 2x^2) = 0
3x - 2x^2 = 0
x * (3 - 2x) = 0
x1 = 0 или 3 - 2x = 0 => x2 = 3/2
Исправляйте решение, будем дальше смотреть.

5) y' = 0 => e^(1 - x) * (2x^2 - 7x +3) = 0
2x^2 - 7x +3= 0
(x-3) * (2x - 1) = 0
x1 = 3 или 2x - 1 = 0 => x2 = 1/2

а вот что дальше делать незнаюю...