 Lim(x->0)((2^x)-1)/(sinx) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Vadim88 |
 27.12.2010, 10:08
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 27.12.2010 Город: челябинск Учебное заведение: ЮУрГУ Вы: студент  |
помогите решить Lim ((2^x)-1)/(sinx) при x стремится к нулю. заранее благодарю!
|
   |
 
|
| dimka37 |
27.12.2010, 12:13
Сообщение
#2
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 18.12.2010 Город: Иваново Учебное заведение: ИГЭУ Вы: студент |
воспользуйтесь правилом Лопиталя. найдите производные каждого числа.
только не надо находить это как производную дроби! это ошибка! |
|
|
|
| tig81 |
27.12.2010, 12:24
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(dimka37 @ 27.12.2010, 14:13)  найдите производные каждого числа. производная равна 0? |
|
|
|
| dimka37 |
27.12.2010, 12:44
Сообщение
#4
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 18.12.2010 Город: Иваново Учебное заведение: ИГЭУ Вы: студент |
производная 1=0, потом производная 2^х и производная синуса
|
|
|
|
| Тролль |
27.12.2010, 15:42
Сообщение
#5
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Цитата(Vadim88 @ 27.12.2010, 13:08) помогите решить Lim ((2^x)-1)/(sinx) при x стремится к нулю. заранее благодарю! lim (x->0) x/sin x = 1 lim (x->0) (2^x - 1)/x = | 2^x = e^t => x = t/ln 2, t = x * ln 2 | = lim (t->0) (e^t - 1)/(t/ln 2) = = ln 2 * lim (t->0) (e^t - 1)/t = ln 2 |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 13:25 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru