Версия для печати темы

Автор: Vadim88 27.12.2010, 10:08

помогите решить Lim ((2^x)-1)/(sinx) при x стремится к нулю. заранее благодарю!

Автор: dimka37 27.12.2010, 12:13

воспользуйтесь правилом Лопиталя. найдите производные каждого числа.
только не надо находить это как производную дроби! это ошибка!

Автор: tig81 27.12.2010, 12:24

производная равна 0?

Автор: dimka37 27.12.2010, 12:44

производная 1=0, потом производная 2^х и производная синуса

Автор: Тролль 27.12.2010, 15:42

lim (x->0) x/sin x = 1
lim (x->0) (2^x - 1)/x = | 2^x = e^t => x = t/ln 2, t = x * ln 2 | = lim (t->0) (e^t - 1)/(t/ln 2) =
= ln 2 * lim (t->0) (e^t - 1)/t = ln 2