 Lim(n->00)((n^2+2)/ n^2)^(n^2) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Vadim88 |
 27.12.2010, 10:04
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 27.12.2010 Город: челябинск Учебное заведение: ЮУрГУ Вы: студент  |
пожалуйста, помогите решить Lim ((n^2+2)/ n^2)^(n^2); n стремится к бесконечности
|
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 2)
| dimka37 |
27.12.2010, 12:18
Сообщение
#2
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 18.12.2010 Город: Иваново Учебное заведение: ИГЭУ Вы: студент |
сначала обратите внимание на выражение которое стоит под степенью. в нем можно воспользоваться почленным деление. в ходе его у вас получится второй замечательный предел. остальное дело техники.
|
|
|
|
| Тролль |
27.12.2010, 15:38
Сообщение
#3
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
lim ((n^2 + 2)/n^2)^(n^2) = lim (1 + 2/n^2)^(n^2) = lim (1 + 2/n^2)^(2 * n^2/2) = | t = n^2/2 | =
= lim (t->00) (1 + 1/t)^(2t) = (lim (t->00) (1 + 1/t)^t)^2 = e^2 |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 15:36 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru