пожалуйста, помогите решить Lim ((n^2+2)/ n^2)^(n^2); n стремится к бесконечности
сначала обратите внимание на выражение которое стоит под степенью. в нем можно воспользоваться почленным деление. в ходе его у вас получится второй замечательный предел. остальное дело техники.
lim ((n^2 + 2)/n^2)^(n^2) = lim (1 + 2/n^2)^(n^2) = lim (1 + 2/n^2)^(2 * n^2/2) = | t = n^2/2 | =
= lim (t->00) (1 + 1/t)^(2t) = (lim (t->00) (1 + 1/t)^t)^2 = e^2
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)