Vadim88
Сообщение
#67798 27.12.2010, 10:04
пожалуйста, помогите решить Lim ((n^2+2)/ n^2)^(n^2); n стремится к бесконечности
dimka37
Сообщение
#67802 27.12.2010, 12:18
сначала обратите внимание на выражение которое стоит под степенью. в нем можно воспользоваться почленным деление. в ходе его у вас получится второй замечательный предел. остальное дело техники.
Тролль
Сообщение
#67823 27.12.2010, 15:38
lim ((n^2 + 2)/n^2)^(n^2) = lim (1 + 2/n^2)^(n^2) = lim (1 + 2/n^2)^(2 * n^2/2) = | t = n^2/2 | =
= lim (t->00) (1 + 1/t)^(2t) = (lim (t->00) (1 + 1/t)^t)^2 = e^2
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста,
нажмите сюда.