Помогите пожалуйста решить задачку, совсем не знаю за что взяться:
1. доказать линейность, найти матрицу, область значений и ядро оператора:
проектирования на плоскость: кв. корень из 3умнож.наХ+У=0. Счего тут начинать?
2. Образует ли линейное пространство заданное множество, в котором определены сумма любых двух элементов (аумн.в) и произведение любого элемента а на любое число альфа. Здесь мы должны проверить выполняются ли аксиомы гр.А и гр. В. Первая аксиома группы А это а+в= в+а как сдесь брать (а*в)+(а*в)=2ав- тогда не выполняется, если брать а*в=в*а тогда выполняется, но в теории говорится что 1 аксиома это сложение элементов? Вторая аксиома группы А в теории (а+в)+с=а+(в+с) а у меня как брать? (а*в)+с=а *(в+с)тогда не выполняется или как?

2. Здесь операция сложения определяется как a*b. Т.е. это не сложение в обычном смысле, а операция, которая может задаваться как угодно. Чтобы не возникало путаницы, "плюс", как правило, обводят "кружочком".
Тогда в вашем случае:

a|+|b=a*b

(4|+|6=4*6=24)

Для проверки коммутативности берем два произвольных действительных числа a и b.

a|+|b=a*b

b|+|a=b*a
Т.к. для действительных чисел a*b=b*a, то

a|+|b=b|+|a

|+| - пыталась сделать "плюс в кружочке" (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)