Помогите пожалуйста решить задачку, совсем не знаю за что взяться:
1. доказать линейность, найти матрицу, область значений и ядро оператора:
проектирования на плоскость: кв. корень из 3умнож.наХ+У=0. Счего тут начинать?
2. Образует ли линейное пространство заданное множество, в котором определены сумма любых двух элементов (аумн.в) и произведение любого элемента а на любое число альфа. Здесь мы должны проверить выполняются ли аксиомы гр.А и гр. В. Первая аксиома группы А это а+в= в+а как сдесь брать (а*в)+(а*в)=2ав- тогда не выполняется, если брать а*в=в*а тогда выполняется, но в теории говорится что 1 аксиома это сложение элементов? Вторая аксиома группы А в теории (а+в)+с=а+(в+с) а у меня как брать? (а*в)+с=а *(в+с)тогда не выполняется или как?

Образцы решений: http://reshebnik.ru/solutions/10/1/ и http://reshebnik.ru/solutions/10/8/

Я знаю про образцы решений, но не могу сообразить как подступиться к 1 задаче, помогите пожалуйста начать.
А во 2-й я правильно рассуждаю или нет. Очень Вас прошу помогите пожалуйста. (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)