События А и В имеют одинаковую вероятность 0,4
Какова должна быть условная вероятность Р (А/В)
чтобы коэффициент корреляции между А и В был равен 0,7

Далее думаю будет так:
K=M[ξ η]-M[η]*M[ξ] =>
=> M[ξ η]=K + M[η]*M[ξ] =0.168+0.4*0.4=0.328
Будет ли M[ξη] равняться P(A∩B)??

Да, конечно: произведение двух величин, принимающих значения 0 и 1, тоже принимает только значения 0 и 1. Причём единице оно равно только если обе величины равны 1. А так как матожидание совпадает с вероятностью принимать значение 1, то M[ξη] = P(ξη = 1) = P(ξ=1, η=1) =P(A∩B).