 помоте пожалуйста решить 2 задания!!!!!!!!!!, геометрия |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| aliksandra |
 22.12.2010, 18:37
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 22.12.2010 Город: Москва Вы: школьник  |
1) В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания ABC равна . Из
точки K основания апофемы боковой грани SBC проведен перпендикуляр KM к боковому ребру SA, причем SM:MA=1:3. Найти высоту пирамиды. 2) В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 8, BC = 5, NK параллельна AC и площадь треугольника ANK равна 3. Во сколько раз площадь треугольника ABK меньше площади треугольника ABC, если точка N лежит на отрезке, а точка K лежит на отрезке BC. |
   |
 
|
  |
Ответов(20 - 39)
| aliksandra |
4.1.2011, 8:15
Сообщение
#21
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 22.12.2010 Город: Москва Вы: школьник |
Цитата(Тролль @ 3.1.2011, 19:14)  Как решали? SM = х, тогда AS=4х, потом 16x^2=36 (AO=6) , x=1,5 ....KM=2 |
|
|
|
| Тролль |
4.1.2011, 21:50
Сообщение
#22
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Откуда взялось 16x^2 = 36?
|
|
|
|
| yliay |
5.1.2011, 6:21
Сообщение
#23
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 21.12.2010 Город: Краснодар Учебное заведение: сош Вы: школьник |
Цитата(Тролль @ 5.1.2011, 0:50) Откуда взялось 16x^2 = 36? AO=OK=6 |
|
|
|
| Тролль |
5.1.2011, 7:25
Сообщение
#24
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Хм, если О - точка пересечения медиан треугольника АВС, то АО и ОК не равны.
Надо примерно так: SK = 4x, тогда по теореме Пифагора из треугольника SMK получаем, что MK = 15^(1/2) * x. А затем из треугольника AMK получаем, что AK = 2 * 6^(1/2) * x. |
|
|
|
| yliay |
6.1.2011, 10:36
Сообщение
#25
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 21.12.2010 Город: Краснодар Учебное заведение: сош Вы: школьник |
Цитата(Тролль @ 5.1.2011, 10:25) Хм, если О - точка пересечения медиан треугольника АВС, то АО и ОК не равны. Надо примерно так: SK = 4x, тогда по теореме Пифагора из треугольника SMK получаем, что MK = 15^(1/2) * x. А затем из треугольника AMK получаем, что AK = 2 * 6^(1/2) * x. высота SO = 2 * 15^(1/2).......правильно? |
|
|
|
| Тролль |
6.1.2011, 11:33
Сообщение
#26
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Нет, у меня по другому получилось.
|
|
|
|
| yliay |
6.1.2011, 12:18
Сообщение
#27
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 21.12.2010 Город: Краснодар Учебное заведение: сош Вы: школьник |
Цитата(Тролль @ 6.1.2011, 14:33) Нет, у меня по другому получилось. (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) блин......я уже запарилась эту задачу решать....наверное и Вас уже достала.... |
|
|
|
| Тролль |
6.1.2011, 12:28
Сообщение
#28
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Чему равно х ?
|
|
|
|
| yliay |
6.1.2011, 12:30
Сообщение
#29
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 21.12.2010 Город: Краснодар Учебное заведение: сош Вы: школьник |
Цитата(Тролль @ 6.1.2011, 15:28) Чему равно х ? x=6^(1/2) |
|
|
|
| Тролль |
6.1.2011, 13:15
Сообщение
#30
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Да, а чему равно AO?
|
|
|
|
| yliay |
6.1.2011, 15:33
Сообщение
#31
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 21.12.2010 Город: Краснодар Учебное заведение: сош Вы: школьник |
Цитата(Тролль @ 6.1.2011, 16:15) Да, а чему равно AO? х*6^(1/2) |
|
|
|
| Тролль |
6.1.2011, 15:35
Сообщение
#32
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Нет, О - не середина АК.
|
|
|
|
| yliay |
6.1.2011, 16:00
Сообщение
#33
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 21.12.2010 Город: Краснодар Учебное заведение: сош Вы: школьник |
Цитата(Тролль @ 6.1.2011, 18:35) Нет, О - не середина АК. Почему она не середина....АК- медиана же....и как тогда найти ОА, если О не середина?... |
|
|
|
| Тролль |
6.1.2011, 16:02
Сообщение
#34
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
О - точка пересечения медиан. А медианы тругольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
|
|
|
|
| yliay |
7.1.2011, 10:40
Сообщение
#35
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 21.12.2010 Город: Краснодар Учебное заведение: сош Вы: школьник |
Цитата(Тролль @ 6.1.2011, 19:02) О - точка пересечения медиан. А медианы тругольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Все я поняла....OS=8....надеюсь это правильно? |
|
|
|
| Тролль |
7.1.2011, 11:03
Сообщение
#36
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Не, неправильно, я сам ошибся. SK не равно 4х.
Из треугольника SKC: SC = 4x, CK = 4 * 3^(1/2) Тогда SK^2 = 16x^2 - 48 Затем из соображений, изложенных выше: MK^2 = 16x^2 - 48 - x^2 = 15x^2 - 48 AK^2 = 15x^2 - 48 + 9x^2 = 24x^2 - 48 AK^2 = 144 24x^2 - 48 = 144 24x^2 = 192 x^2 = 8 x = 2 * 2^(1/2) AO = 2/3 * AK = 2/3 * 12 = 8 AS = 4x = 8 * 2^(1/2) Тогда SO^2 = 128 - 64 = 64 SO = 8 |
|
|
|
| yliay |
7.1.2011, 12:33
Сообщение
#37
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 21.12.2010 Город: Краснодар Учебное заведение: сош Вы: школьник |
Цитата(Тролль @ 7.1.2011, 14:03) Не, неправильно, я сам ошибся. SK не равно 4х. Из треугольника SKC: SC = 4x, CK = 4 * 3^(1/2) Тогда SK^2 = 16x^2 - 48 Затем из соображений, изложенных выше: MK^2 = 16x^2 - 48 - x^2 = 15x^2 - 48 AK^2 = 15x^2 - 48 + 9x^2 = 24x^2 - 48 AK^2 = 144 24x^2 - 48 = 144 24x^2 = 192 x^2 = 8 x = 2 * 2^(1/2) AO = 2/3 * AK = 2/3 * 12 = 8 AS = 4x = 8 * 2^(1/2) Тогда SO^2 = 128 - 64 = 64 SO = 8 неужели правильный ответ...только я по-другому решала, не через х....спасибо Вам большое... |
|
|
|
| Тролль |
7.1.2011, 12:38
Сообщение
#38
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
А как решали тогда? Может проще как-то?
|
|
|
|
| yliay |
7.1.2011, 14:06
Сообщение
#39
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 21.12.2010 Город: Краснодар Учебное заведение: сош Вы: школьник |
Цитата(Тролль @ 7.1.2011, 15:38) А как решали тогда? Может проще как-то? Высота в равностороннем треугольнике AK=12 => OA=2/3AK=8 Пусть Н - середина ребра AS. Рассмотрим треугольники MAK и HAO. AH:AM=AO:AK=2:3, угол А - общий, сл-но эти тругольники подобны, сл-но OH⊥AS Имеем: OH - высота и медиана треугольника AOS => AOS - равнобедренный => OS=OA=8 |
|
|
|
| Тролль |
7.1.2011, 18:17
Сообщение
#40
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Да, красивое решение. Но лучше было бы не брать H как середину AS, а провести высоту OH, тогда треугольники подобны и так далее.
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 18:06 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru