Здравствуйте ещё раз,
не могли бы вы проверить получившиеся коэффиценты:

Задание: Разложить f(x) в триг.ряд Фурье
f(x) =-2 при Xэ(-6,-4); f(x)=x+2 при Xэ(-4,0); f(x)=2-x при Xэ(0,4)
у меня получилось a(0)=-4/5
a(k)=1/5*(50/((pi^2)*(k^2)) - 50/((pi^2)*(k^2))*cos ((4*pi*k)/5))
b(k)=0.

Заранее спасибо.

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Всё ясно, я то, что в формуле b(k) получил (разность двух косинусов как у Вас) свернул как произведение ,и там одно из слагаемых получилось sin (pi*k), что даёт ноль... Значит так делать нельзя? А то я так же сворачивал и a(k)...
И что всё таки это за factor?
у меня везде множитель 1/5 впереди...
вот моё a(k) без преобразования:
a(k)=1/5*(50/((pi^2)*(k^2)) - 50/((pi^2)*(k^2))*cos ((4*pi*k)/5)) + 10/(pi*k)*cos ((-6*pi*k)/5))- 10/(pi*k)*sin ((4*pi*k)/5))
b(k)-идентично Вашему.
после преобразований свёл к такому же a(k) как и у Вас.

Только вот проблема, когда я показал Аврашкову мои записи, он сказал упростить их, я правильно понимаю, что упростить их можно, но не нужно sin (pi*k) записывать как 0. Верно?

Дело вкуса.

Но оставить вычисление bk наверно нужно, т.к. в книжке написано, что если функция четная (график симметричен относительно оси OY), то bk=0. У Вас функия ни четная, ни нечетная. Возможно это утверждение можно было применить, если эту функцию продолжить четным образом, тогда bk=0.