Версия для печати темы

Автор: borzoni 18.9.2007, 15:06

Здравствуйте ещё раз,
не могли бы вы проверить получившиеся коэффиценты:

Задание: Разложить f(x) в триг.ряд Фурье
f(x) =-2 при Xэ(-6,-4); f(x)=x+2 при Xэ(-4,0); f(x)=2-x при Xэ(0,4)
у меня получилось a(0)=-4/5
a(k)=1/5*(50/((pi^2)*(k^2)) - 50/((pi^2)*(k^2))*cos ((4*pi*k)/5))
b(k)=0.

Заранее спасибо.

Автор: Dimka 18.9.2007, 19:57

Чем дальше в лес, тем страшнее результат

Автор: borzoni 18.9.2007, 20:09

Всё ясно, я то, что в формуле b(k) получил (разность двух косинусов как у Вас) свернул как произведение ,и там одно из слагаемых получилось sin (pi*k), что даёт ноль... Значит так делать нельзя? А то я так же сворачивал и a(k)...
И что всё таки это за factor?
у меня везде множитель 1/5 впереди...
вот моё a(k) без преобразования:
a(k)=1/5*(50/((pi^2)*(k^2)) - 50/((pi^2)*(k^2))*cos ((4*pi*k)/5)) + 10/(pi*k)*cos ((-6*pi*k)/5))- 10/(pi*k)*sin ((4*pi*k)/5))
b(k)-идентично Вашему.
после преобразований свёл к такому же a(k) как и у Вас.

Только вот проблема, когда я показал Аврашкову мои записи, он сказал упростить их, я правильно понимаю, что упростить их можно, но не нужно sin (pi*k) записывать как 0. Верно?

Автор: Dimka 18.9.2007, 20:21

Делать можно, factor - это команда разложить на множители, упростить выражение. ak сошелся с ответом?

Автор: borzoni 18.9.2007, 20:26

но если делать можно, тогда B(k) обращается в ноль...и противоречие получается-функция общего вида, а B(k) обращается в ноль....

Автор: Dimka 18.9.2007, 20:33

Дело вкуса.

Но оставить вычисление bk наверно нужно, т.к. в книжке написано, что если функция четная (график симметричен относительно оси OY), то bk=0. У Вас функия ни четная, ни нечетная. Возможно это утверждение можно было применить, если эту функцию продолжить четным образом, тогда bk=0.

Автор: borzoni 18.9.2007, 20:42

Замечательно, значит у меня с самого начало было всё правильно...
Расту.
Теперь можно и на гитарке поиграть, могу даже какую-нибудь композицию Вам посвятить
В общем спасибо...за дельные советы и за потраченное время.

Автор: Dimka 18.9.2007, 20:54

Наверно правильно?


Спасибо, Вашу компазицию не услышу, поэтому пойду спать, завтра на работу рано вставать.
Соседям Вашим мое сочувствие в такое позднее время, а Вам удачи в общении с ПП.