Проверьте пожалуйста решение задачи(извините, что обращаюсь с просьбой уже второй раз с коротким промежутком, но просто сомневаюсь что-то очень):
имеются 7 поручений и 10 сотрудников. каждый сотрудник может получить любое число поручений и каждый имеет равную вероятность получения любого поручения.
Какова вероятность, что все поручения достанутся разным работникам? ( (1/10)^7*C(10 7))
Какова вероятность, что работник 1 получит 2 поручения, работник 2 получит 3 поручения? (1/10)^7*(C(8 2) + C(8 1))

Эта задача аналогична задаче о размещении шаров по ящикам (поручения - шары, сотрудники - ящики). Найдите эту тему в учебниках. Это разобрано, например, в пособии
В.И. Афанасьева и др "Решебник. Высшая математика. Специальные разделы".

спасибо, буду искать. значит, я неправильно решила?

В этом же пособии в соответствующем параграфе 6.3 есть задачи для самостоятельного решения (с ответами!). 1-я и 4-я - Ваши.
Напримр, первая задача.
Результатом эксперимента являются 7 чисел:
а1,а2,..,а7
где
а1 - номер сотрудника, которому дано первое поручение,
.....
а7 - номер сотрудника, которому дано седьмое поручение.
Каждое из чисел может быть любым от 1 до 10 (числа могут и повторяться). Поэтому общее число исходов эксперимента n=10^7.
Посчитаем число благоприятных исходов. Это можно сделать разными способами. Например, так. Посчитаем, сколькими способами можно из 10 сотрудников выбрать 7 (чтобы потом дать каждому из них по одному поручению). Поскольку в отобранной семерке сотрудников можно по разному "тасовать" данные поручения (т.е. важен порядок в выбранной семерке - например, первому по порядку выбранному сотруднику даем первое поручение, второму - второе и т.д), поэтому применяем формулу не сочетаний, а размещений: m=А(10,7). Ответ: P=m/n .

Несмотря на то, что все шары между собой неразличимы, приходится при размещении их по ящикам рассматривать их так, как если бы они были пронумерованы.

Кто может доходчиво объяснить этот "парадокс"?

Все дело в том или ином принципе построения пространства элементарных исходов. В приведенном решении при расчете общего числа возможных исходов были учтены исходы именно с учетом порядка. Поэтому при расчете числа благоприятных исходов порядок тоже должен учитываться.

спасибо большое, нашла разбор подобных задач, дорешала вторую часть, с ответом совпало)

Также похожа на задачу про пассажиров в лифте в многоэтажном доме... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

а чего это отрыли её? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Наверное, ностальгия (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)))