 вычислить двойной интеграл перейдя к полярным координатам |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| zmei |
 5.12.2010, 10:24
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 28 Регистрация: 27.11.2010 Город: Сыктывкар Учебное заведение: СЛИ Вы: студент  |
Помогите вычислить двойной интеграл х*у^2dxdy, если область Д ограничена окружностями x^2 + (y-1)^2=1 и x^2+y^2=4y. Начало выкладываю - если дальше решать - слишком большие цифры получаются
Эскизы прикрепленных изображений 
|
   |
 
|
  |
Ответов
| zmei |
6.12.2010, 17:58
Сообщение
#2
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 28 Регистрация: 27.11.2010 Город: Сыктывкар Учебное заведение: СЛИ Вы: студент |
а пределы интегрирования 0 и Пи преобразовывать не надо? но если потом преобразовать обратно у в синусФи, то синус 0 = 0, синус Пи = 0. Опять что-то не выходит
|
|
|
|
| tig81 |
6.12.2010, 18:01
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(zmei @ 6.12.2010, 19:58)  а пределы интегрирования 0 и Пи преобразовывать не надо? но если потом преобразовать обратно у в синусФи, то синус 0 = 0, синус Пи = 0. Опять что-то не выходит Если вносите под дифференциал, то не надо. |
|
|
|
| zmei |
6.12.2010, 18:10
Сообщение
#4
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 28 Регистрация: 27.11.2010 Город: Сыктывкар Учебное заведение: СЛИ Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 6.12.2010, 21:01) Если вносите под дифференциал, то не надо. ну ладно не буду, но вычислив интеграл, надо обратно преобразовывать у в синус Фи или оставить у и подставить в у^8/8 значения 0 и Пи. Тогда ответ получится 124*Пи^8? |
|
|
|
| tig81 |
6.12.2010, 18:30
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(zmei @ 6.12.2010, 20:10) ну ладно не буду, но вычислив интеграл, надо обратно преобразовывать у в синус Фи или оставить у и подставить в у^8/8 значения 0 и Пи. Тогда ответ получится 124*Пи^8? Давайте лучше решение полностью, а то я что-то не поняла, у вас замена или вы вносите под дифференциал. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
Сообщений в этой теме
zmei вычислить двойной интеграл перейдя к полярным координатам 5.12.2010, 10:24
граф Монте-Кристо В конце 2 раза dф написали, а так вроде правильно.... 5.12.2010, 11:46 Тролль Пока все правильно, надо дальше решать. Получаются... 5.12.2010, 11:51 zmei Решая внутренний интеграл получаем внешний 992/5*i... 5.12.2010, 13:24 Тролль Его не надо никак раскладывать. 5.12.2010, 14:12
zmei
Его не надо никак раскладывать.
то есть внутренн... 5.12.2010, 14:42 Тролль Только пределы от 0 до pi. Осталось взять последни... 5.12.2010, 20:43 zmei
Только пределы от 0 до pi. Осталось взять последн... 6.12.2010, 3:55 tig81
cosФи и sin^7Фи надо преобразовать в одну тригоно... 6.12.2010, 10:59 zmei
Т.е. под интегралом у вас стоит произведение коси... 6.12.2010, 13:02 Тролль Нет. cos fi dfi = d (sin fi) = dy 6.12.2010, 17:22 zmei все гениальное просто 6.12.2010, 17:45 zmei
Давайте лучше решение полностью, а то я что-то не... 6.12.2010, 18:52 zmei Тогда ответ получится 124*Пи^8? 8.12.2010, 13:30 tig81 Раз делали замену, то надо пересчитывать пределы и... 8.12.2010, 14:08 zmei
Раз делали замену, то надо пересчитывать пределы ... 9.12.2010, 4:15 граф Монте-Кристо А это и так можно было сказать, не считая интеграл... 9.12.2010, 13:28 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 27.5.2025, 23:40 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru