Итогом n_i^' должно быть 100, а у меня больше 50 в сумме не получается, может я где то ошиблась? пожалуйста помогите заполнить до конца расчетную таблицу.

Естественно: Вы вычисляете сумму вероятностей нормальной случайной величине попасть не во всю прямую, а в кучу интервалов, между которыми - гигантские дыры. Откуда ж единичная вероятность получится?

Интервалы, на которые Вы разбиваете выборку, должны (как бы там ни были они заданы изначально, всё равно - просто обязаны) покрывать все возможные значения на числовой прямой. Это означает, что первый интервал должен быть не от 25 до 30, а от минус бесконечности до, например, 30 (возможно, до 32.5). Второй - не от 35 до 40 (куда делся участок (30,35), в которое нормальное распределение попадает с положительной вероятностью?), а от 30 (или 32.5) до, например, 40 (или до 42.5). И т.д.

Последний - никак не до 100, а до плюс бесконечности.