Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Помогите с расчетной таблицей
Автор: Merygold 2.12.2010, 9:55
Итогом n_i^' должно быть 100, а у меня больше 50 в сумме не получается, может я где то ошиблась? пожалуйста помогите заполнить до конца расчетную таблицу.
Автор: malkolm 2.12.2010, 11:13
Естественно: Вы вычисляете сумму вероятностей нормальной случайной величине попасть не во всю прямую, а в кучу интервалов, между которыми - гигантские дыры. Откуда ж единичная вероятность получится?
Интервалы, на которые Вы разбиваете выборку, должны (как бы там ни были они заданы изначально, всё равно - просто обязаны) покрывать все возможные значения на числовой прямой. Это означает, что первый интервал должен быть не от 25 до 30, а от минус бесконечности до, например, 30 (возможно, до 32.5). Второй - не от 35 до 40 (куда делся участок (30,35), в которое нормальное распределение попадает с положительной вероятностью?), а от 30 (или 32.5) до, например, 40 (или до 42.5). И т.д.
Последний - никак не до 100, а до плюс бесконечности.
Автор: Merygold 2.12.2010, 15:31
Первый столбец точно верен, ведь я вписывала значения x_i, а вот второй столбец как раз может быть не верен, я не нашла формулы по которой можно расчитать x_i+1. Спасибо за объяснение, постараюсь разобраться.
Автор: malkolm 2.12.2010, 16:52
Что такое "значения x_i"? Что Вам изначально дано?
Автор: Merygold 2.12.2010, 17:14
Изначально дано:
Данные об урожайности зерновых культур в некотором регионе получены с помощью собственно-случайной бесповторной выборки. Результаты обследования 100 предприятий из 1000 приведены в таблице:
Урожайность, ц/га
20–30
30–40
40–50
50–60
60–70
70–80
80–90
90–100
Число предприятий 6 9 19 29 21 9 5 2 Итого: 100
Необходимо:
Для нахождения и составляю расчетную таблицу.
А x_i - это x с нижним индексом i , просто не знала как это здесь написать.
Автор: malkolm 2.12.2010, 21:51
Ну и сравните данные интервалы с теми, что у Вас в таблице.
Даны интервалы (20,30); (30, 40); и т.д.
Вы же берёте: (25, 30); (35, 40) и т.д.
Автор: Merygold 3.12.2010, 5:35
Спасибо огромное) Я поняла свою ошибку.
Автор: malkolm 3.12.2010, 8:44
Не за что. Всё равно, пока левую границу не возьмёте -оо, а правую +оо, сумму теоретических частот 100 не получите.
Автор: Merygold 3.12.2010, 14:34
А можете проверить еще одну задачу?
Условие:
Диаметр выпускаемой детали является нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием a=5 см и средним квадратическим отклонением 0,02 см.
Найти вероятность того, что из двух проверенных деталей диаметр хотя бы одной отклонится от математического ожидания не более чем на 0,04 см (по абсолютной величине).
Решение:
P(|X-5|<0.04)=Ф(0.04/0.02)=Ф(2)=0,9545.
Меня смущает, что надо найти вероятность из двух проверенных деталей.
Автор: malkolm 3.12.2010, 17:13
Это Вы нашли вероятность данной конкретной детали "делать то, что нужно". Как теперь найти вероятность, что из двух деталей ровно одна будет "делать то, что нужно"?
Автор: Merygold 4.12.2010, 5:55
Вероятность того, что из двух проверенных деталей диаметр хотя бы одной отклонится от математического ожидания не более чем на 0,04 см (по абсолютной величине) равна:
0,9545^2=0.91
Так?
Автор: malkolm 4.12.2010, 17:23
Нет, не так. Произведение вероятностей двух независимых событий - это вероятность им случиться одновременно. Вы нашли вероятность диаметру двух деталей сразу отклониться от матожидания не более, чем и т.д.
Автор: Merygold 5.12.2010, 8:25
Ну у меня последняя идея решения осталась:
P(|X-5|<0.04)=Ф(0.04/0.02)=Ф(2)=0,9545
q=1-p=1-0.9545=0.0455 (вероятность, что деталь не отклонится)
p(A)=pq+qp=0.9545*0.0455+0.0455*0.9545=0.0869
Так?
Автор: malkolm 5.12.2010, 20:42
Сами скажите, вероятность какого события равна pq+qp, и сравните с искомым.
Как выглядит событие, противоположное к искомому?
Автор: Merygold 17.12.2010, 7:27
Может тогда вот так???:
P(A) = 0,9545*0,0455=0,043
Автор: malkolm 17.12.2010, 8:22
Вы отвечать будете, или так и будем гадать?
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)