 помогите пжалуста, 2 неделю мучаюсь, интеграл |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| ANASTASi |
 25.11.2010, 18:05
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 25.11.2010 Город: Челябинск Учебное заведение: ЮУрГТК Вы: студент  |
int tg^4 x dx
интеграл... не могу решить... |
   |
 
|
  |
Ответов
| tig81 |
25.11.2010, 18:08
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(ANASTASi @ 25.11.2010, 20:05)  int tg^4 x dx интеграл... не могу решить... Как пробовали находить данный интеграл? |
|
|
|
| ANASTASi |
25.11.2010, 18:10
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 25.11.2010 Город: Челябинск Учебное заведение: ЮУрГТК Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 25.11.2010, 23:08) Как пробовали находить данный интеграл? повсякому, и через замену и через формулы... ни как не выходит((( |
|
|
|
| tig81 |
25.11.2010, 18:13
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(ANASTASi @ 25.11.2010, 20:10) повсякому, и через замену и через формулы... ни как не выходит((( Надо показывать свое решение. Сделайте замену tgx=t. |
|
|
|
| ANASTASi |
25.11.2010, 18:17
Сообщение
#5
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 25.11.2010 Город: Челябинск Учебное заведение: ЮУрГТК Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 25.11.2010, 23:13) Надо показывать свое решение. Сделайте замену tgx=t. ну я так и делала. там все както запутано получается. |
|
|
|
| ANASTASi |
25.11.2010, 18:23
Сообщение
#6
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 25.11.2010 Город: Челябинск Учебное заведение: ЮУрГТК Вы: студент |
z = tg(x), dz = dx/cos^2(x), dx = cos^2(x)*dz = dz/(1 + z^2) ===>
int tg^4(x) = int (z^4)/(1 + z^2) = int{(z^4 - 1 + 1)/z^2 + 1)} = int{z^2 - 1} + int{1/(z^2 + 1) = z^3/3 - z + arctg(z) + C ===> int tg^4(x) = (tg(x))^3/ 3 - tg(x) + arctg(tg(x)) + C както так вроде... |
|
|
|
| tig81 |
25.11.2010, 18:26
Сообщение
#7
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(ANASTASi @ 25.11.2010, 20:23) (tg(x))^3/ 3 - tg(x) + arctg(tg(x)) + C arctg(tg(x))=х. А так все верно. А что вам не понравилось в этом решении? |
|
|
|
| ANASTASi |
25.11.2010, 18:35
Сообщение
#8
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 25.11.2010 Город: Челябинск Учебное заведение: ЮУрГТК Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 25.11.2010, 23:26) arctg(tg(x))=х. А так все верно. А что вам не понравилось в этом решении? arctg(tg(x) это должно быть в знаменателе? |
|
|
|
| tig81 |
25.11.2010, 18:38
Сообщение
#9
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(ANASTASi @ 25.11.2010, 20:35) arctg(tg(x) это должно быть в знаменателе? В каком знаменателе? |
|
|
|
| ANASTASi |
25.11.2010, 18:40
Сообщение
#10
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 25.11.2010 Город: Челябинск Учебное заведение: ЮУрГТК Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 25.11.2010, 23:38) В каком знаменателе? (tg(x))^3/ 3 - tg(x) + arctg(tg(x)) + C в этом |
|
|
|
Сообщений в этой теме
ANASTASi помогите пжалуста, 2 неделю мучаюсь 25.11.2010, 18:05
tig81
ну я так и делала. там все както запутано получае... 25.11.2010, 18:22 ANASTASi
arctg(tg(x))=х.
А так все верно.
А что вам не по... 25.11.2010, 18:28
tig81
он большой какойто))
То вы еще больших не видели.... 25.11.2010, 18:31 tig81
(tg(x))^3/ 3 - tg(x) + arctg(tg(x)) + C в этом
а.... 25.11.2010, 18:44 ANASTASi
а... А откуда знаменатель?
У вас это три разных ... 25.11.2010, 18:46 граф Монте-Кристо Используйте тождество tg^2(x) + 1 = 1/cos^2(x). 25.11.2010, 18:21 tig81 Именно, только у первого тангенса потеряли аргумен... 25.11.2010, 18:49 ANASTASi
Именно, только у первого тангенса потеряли аргуме... 25.11.2010, 18:51 tig81 Спокойной ночи. :bigwink: 25.11.2010, 18:58 Dimka Приятных кошмариков. 25.11.2010, 21:11 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 6:09 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru