 Двумерные случайные величины |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| tig81 |
 20.11.2010, 13:19
Сообщение
#1
|
|
Академик  Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель  |
Добрый день! Вот есть такая задачка!
Цитата Совместная плотность вероятности f(X, Y) двух случайных величин Х и У равномерна в круге радиусом с центром в начале координат и равна нулю за его пределами. Найти выражение для функции f(X, Y). Мне понятно все, кроме слово "равномерна". Могу записать следующее: (IMG:http://s014.radikal.ru/i329/1011/f1/85a8cda62edd.png) Что надо поставить вместо знака вопроса? Чтобы свойство выполнялось. Спасибо за ответы. П.С. Тут идеи появились, но еще четко не понятно: 1? 1/Sк=1/(ПR^2)? |
   |
 
|
  |
Ответов
| tig81 |
20.11.2010, 14:44
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(tig81 @ 20.11.2010, 15:19)  Могу записать следующее: (IMG:http://s014.radikal.ru/i329/1011/f1/85a8cda62edd.png) П.С. Тут идеи появились, но еще четко не понятно: 1? 1/Sк=1/(ПR^2)? Это выгуглила: http://uchu.su/index.php?id=28 (IMG:http://s008.radikal.ru/i306/1011/53/9519392e9bc4.png) Теперь застряла на коэффициенте корреляции: (IMG:http://s008.radikal.ru/i303/1011/be/afca37a75aae.png) Чтобы вычислить корреляционный момент, надо считать страшные интегралы? Т.е. вначале мат. ожидание для каждой СВ (плотность распределения для каждой их них найдена)? И потом в формулу? Или как-то проще можно сделать? Или можно по такой формуле посчитать ( http://www.msf-bntu.com/?p=311 ): (IMG:http://s016.radikal.ru/i336/1011/44/1b09e9500e7a.png)? |
|
|
|
| Hottabych |
20.11.2010, 19:28
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 16 Регистрация: 29.5.2009 Город: Украина Вы: другое |
Цитата(tig81 @ 20.11.2010, 18:44) Или можно по такой формуле посчитать ( http://www.msf-bntu.com/?p=311 ): (IMG:http://s016.radikal.ru/i336/1011/44/1b09e9500e7a.png)? Можно, просто надо перейти к полярным координатам и учесть, что f(x,y) равна константе внутри круга интегрирования и нулю вне его |
|
|
|
| tig81 |
20.11.2010, 19:32
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Hottabych @ 20.11.2010, 21:28) Можно, просто надо перейти к полярным координатам и учесть, что f(x,y) равна константе внутри круга интегрирования и нулю вне его Да, точно, не подумала. (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) А то непосредственно 0 получался. |
|
|
|
| Hottabych |
20.11.2010, 19:40
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 16 Регистрация: 29.5.2009 Город: Украина Вы: другое |
Цитата(tig81 @ 20.11.2010, 23:32) Стоп, там не $m_x$ должно находится, а среднеквадратичное отклонение, вроде бы! |
|
|
|
| tig81 |
20.11.2010, 19:43
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Hottabych @ 20.11.2010, 21:40) Стоп, там не $m_x$ должно находится, а среднеквадратичное отклонение, вроде бы! В корреляционном моменте? Или в коэффициенте корреляции? |
|
|
|
Сообщений в этой теме
tig81 Двумерные случайные величины 20.11.2010, 13:19
tig81 И подскажите, где почитать/посмотреть решение след... 20.11.2010, 13:55
tig81
И подскажите, где почитать/посмотреть решение сле... 20.11.2010, 19:08
Hottabych
И подскажите, где почитать/посмотреть решение сле... 20.11.2010, 19:59 tig81
Думаю, что f(y)=0 при y<0 и f(y)=(int_0^y e^(... 20.11.2010, 20:01 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 27.5.2025, 23:25 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru